【学科融合研究——高中物理与数学】一、基础函数理解 3· 增长的奥秘

学科融合研究高中物理与数学 3.增长的奥秘 【必备知识】 1.指数幂的运算法则 （a）=aa·a=am;g=a-:a=1 =a1=a;a°=1(a≠0) 2.指数函数的图像与性质 函数 y=a(a>0,且a≠1，x∈R) a>1 00时，y>1当x<0时，y>1;当x>0时，00,且a≠1；>0；N>0) log1=0;log a=1;log aN N;log (M.N)=log M+log N;logMN Nlog M(nE R):log6-片1ogd,换底公式1ogb=8g么a>0,且a≠1c>0,且c≠1,6>0》。 log a 4.对数函数的图像与性质 函数 y=logax(a>0,且a≠1) a>1 0<1时，y>0:当01时，y<0:当00 ·021 学科融合研究高中物理与数学 5.对数函数图像的特征 (1)底数与1的大小关系决定了图像的升降，即底数>1时，图像上升； y=log x y=logx 底数大于0且小于1时，图像下降， (2)对数函数在同一平面直角坐标系中的图像如图所以，其中图像的相 、y=logx 对位置与底数大小有关，图中0