【精品解析】浙教版七（下）数学第五章 分式 单元测试培优卷

浙教版七（下）数学第五章 分式 单元测试培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025七下·滨江期末） 下列等式变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】完全平方式；分式基本性质的应用-判断分式变形 【解析】【解答】解： ，故选项A错误； 故选项B错误； 故选项C错误； 故选项D正确. 故答案为： D. 【分析】根据分式的基本性质，完全平方公式，整式的除法运算法则进行解答即可. 2．（2025八上·纳溪期末）若分式方程有增根，则的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】A 【知识点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：若关于的方程有增根，则为增根． 把方程去分母可得， 把代入可得， 解得． 故答案为：A． 【分析】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值，据此可求解． 3．（2025八上·播州期末）已知关于的分式方程的解为，则的值为（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 【答案】A 【知识点】解一元一次方程；分式方程的解及检验；解分式方程；解含分数系数的一元一次方程；已知分式方程的解求参数 【解析】【解答】解：将代入可得：， 解得：． 故答案为：A． 【分析】 根据分式方程解的定义：将代入得到关于a的方程，计算即可解答． 4．（2024八上·泰山期中）关于x的方程，有整数解，则满足条件的整数m的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】分式方程的解及检验 【解析】【解答】解： 方程两边同乘得： 移项合并同类项得： 解得： ∵方程有整数解，且m也为整数， ∴2-m=±1或2-m=±2，且， ∴m的值为3、0、4. 故答案为：C． 【分析】将m作为参数，解分式方程，用含m的式子表示出x，然后根据分式方程的解为整数且m为整数列出关于字母m的混合组，求解即可得出m的值. 5．（2024八上·长沙期末）若关于x的分式方程无解，则m的值不可能为（　　） A．1 B． C．0 D．4 【答案】C 【知识点】分式方程的无解问题 【解析】【解答】解：， 去分母得：， 整理得， 由分式方程无解，得到， 即，， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：； 当，整式方程无解， 解得， 故m的值为1或4或． 故答案为：C． 【分析】根据分式方程“无解”，考虑两种情况：第一种是分式方程化为整式方程时，整式方程有解，但是整式方程的解会使最简公分母为0，产生了增根；第二种情况是化为整式方程时，整式方程无解，则原分式方程也无解，综合两种情况求解即可． 6．（2025七下·义乌月考）已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（　　） x的取值 -2 2 a 0 分式的值 无意义 0 1 b A．m=2 B．n=6 C．a=-4 D．b=-3 【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：根据分式无意义及分母为0即可求出m的值如下： 当x=-2时，分式无意义， ∴x+m=0，即-2+m=0， ∴m=2， 故A选项不符合题意； 此时分式为， 当x=2时，分式的值为0， ∴， ∴n=6， 故B选项不符合题意； 此时分式为 当分式的值为1时，， 解得x=4，即a=4， 故C选项错误，符合题意， 当x=0时，， 故D选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据分式无意义及分母为0即可求出m的值，根据当x=2时分式的值为0即可求出n的值，根据分式的值为1即可求出a的值，根据x=0即可求出b的值. 7．（2025八上·武安期末）为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列分式方程 【解析】【解答】解：设实际每天植树x万棵 ... ...