第一章二次根式单元检测基础卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章二次根式单元检测基础卷浙教版2025—2026学年八年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知两个有理数满足：，则用含的式子表示的值正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则a与b的关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则化简后的结果是（ ） A． B． C． D． 7．如图，长方形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（ ） A．6 B． C．5 D． 8．如图，实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知，，则_____． 10．若，为有理数，且，则的值为_____． 11．计算的结果是_____． 12．在数学中也经常用对仗（对偶）思想解决有关问题，比如，已知： ，则的“对偶式”是，通过，可以得到，同样也可以得到，从而解决相应的问题．请运用上述方法解决下列问题： 已知实数、满足，则_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： (1)； (2)． (3) (4)． 14．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简． （一）； （二）； （三）． 类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化． (1)化简：_____，_____，_____； (2)已知：，求的值． (3)计算：． 15．设．求和的值． 16．根据已知条件，求代数式的值 (1)已知x、y为实数，且，求的值； (2)已知，求代数式的值． 17．【阅读理解】阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答下面的问题． 化简： 解：隐含条件，解得． 所以． 所以原式， 【启发应用】（1）按照上面的解法，试化简：； 【类比迁移】（2）实数在数轴上的位置如图所示，化简； 【拓展提升】（3）若，求x的取值范围． 18．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ， ， ， ， ， ． 请你认真审视小明的解答过程，根据他的做法解决下列问题： (1)计算_____； (2)计算（写出计算过程）； (3)如果，求的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 二、填空题 9．10 10．625 11． 12．2025 三、解答题 13．【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 14．【详解】（1）解：； ； ； （2）解： ； ； ∴ ； （3）解： ． 15．【详解】解： 16．【详解】（1）解：已知x、y为实数，且， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴x，y都是正数， ∴ ． 17．【详解】解：（1）∵有意义， ∴，即， ∴ ； （2）由题意得，， ∴， ∴ ； （3）∵， ∴， 当时，； 当时，； 当时，； ∴x的取值范围是． 18．【详解】（1）； 故答案为：； （2）由（1）题的结论可得： ． （3）， ， ， 整理可得：， ∴ 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...