【精品解析】浙教版数学七年级下册 3.5 整式的化简 提升卷

浙教版数学七年级下册 3.5 整式的化简 提升卷 一、选择题 1．（2023七上·合肥期中）下列计算正确的是（　　） A．4a2b﹣3ba2＝a2b B．5a3﹣3a2＝2a C．5a+2b＝7ab D． 【答案】A 【知识点】整式的混合运算；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、4a2b﹣3ba2＝a2b，A符合题意； B、5a3﹣3a2≠2a，B不符合题意； C、5a+2b≠7ab，C不符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据整式的混合运算结合题意对选项逐一分析即可求解。 2．若计算的结果中不含项，则常数的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解： ， ∵计算的结果中不含项， ∴， 解得：， 即常数的值为． 故选：A． 【分析】根据题意知整式化简结果中不含x2项，知x2的系数为零，列式求解即可. 3．（2025七上·武侯期末）现有左、中、右三堆棋子，每堆的数量相同，且每堆的棋子足够多．现从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”，从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”，再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”，则这时“中堆”的棋子数量为（　　） A．8枚 B．9枚 C．10枚 D．11枚 【答案】D 【知识点】整式的混合运算；用代数式表示和差倍分的数量关系 【解析】【解答】解：设三堆棋子原来各有枚， 从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”，此时中堆有，左堆， 从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”，此时中堆有，右堆， 再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”， 此时中堆， 故答案为：D． 【分析】设三堆棋子原来各有枚，根据题意列出代数式计算即可求解． 4．（2020·宁波模拟）如图，7张全等的小长方形纸片(既不重叠也无空隙)放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b(a>b)，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（　　） A．a B．b C．a+b D．a-b 【答案】A 【知识点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：右上角黑色阴影部分的周长为2[b+(a+b-a)]=4b， 左下角黑色阴影部分的周长为2[a+(a+b-3b)]=4a-4b， 所以两块黑色阴影部分的周长和为：4b+(4a-4b)=4a，故选A 【分析】分别用含a，b的代数式表示出右上角黑色阴影部分的周长和左下角黑色阴影部分的周长，再求出两块黑色阴影部分的周长和，据此可作出判断。 5．（2023七上·邯郸冀南新期中）若的值记为p，则的值可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：由题意得， ∵的值记为p， ∴的值可表示为， 故答案为：C 【分析】先根据整式的运算即可得到，进而结合题意即可求解。 6．（2025八上·义乌开学考）如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件（　　） A．①与②的周长之差 B．③的面积 C．①与③的面积之差 D．长方形周长 【答案】D 【知识点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：设正方形边长为a，长方形的宽为a+x，长为2a+y， 则：长方形的面积为(2a+y)(a+x)=2a2+2ax+ay+xy， ∵①、②是两个面积相等的梯形， ∴， ∴xy+2ay=4ax+xy， ∴y=2x. ∴长方形的面积为：2a2+2ax+ay+xy=2a2+2ax+2ax+2x2=2(a+x)2， 图形①与图形②的周长之差为a+a+x+y-(2a+2a+y+x)=-2a. ∴A选项条件不能求出长方形的面积： 图③的面积是a2. ∴B选项条件，不能求出长方形的面积； 图形①与图形③的面积之差为： ∴C选项条件，不能求出长方形的面积； 长方形的周长为：2[(2a+y)+(a+x)]=6a+6x=6(a+x)， ∴D选项条件，能求出长方形的面积， 故答案为：D. 【分析】设正方形边长为a，长方形的宽为a+x， ... ...