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课件网) 1.3 直角三角形 第一章 三角形的证明及其应用 第2课时 2.判断：如图具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝90°）是否全等，在（ ）里填写理由；如果不全等，在（ ）里打“×”： （1）AC＝A′C′,∠A＝A′ （ ） （2）AC＝A′C′，BC＝B′C′ （ ） （3）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ （ ） （4）AC＝A′C′，AB＝A′B′ （ ） 1.判定一般三角形全等的条件有哪几种？ SSS、SAS、ASA 、 AAS. ASA SAS × ？ 证明: 这是一个假命题, 只要举一个反例即可. 如图: A B C A′ B′ C′ A′ B′ C′ ) ) ) ① ② ③ 由图①和图②可知,这两个三角形全等; 由图①和图③可知,这两个三角形不全等; 因此, 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 问题(1)：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 问题(2)：如果其中一组等边的对角都是直角，那么这两个三角形全等吗？请你画一画，并与同伴进行交流. 探究：直角三角形全等的判定 已知斜边和一条直角边，如何作出这个直角三角形呢 (1)假设满足条件的直角三角形已经作出，你能画出这个直角三角形的草图吗 能，如图画一个直角三角形，标记为△ABC，其中 ∠C=90 .标出直角符号在点 C 处. 设已知的斜边为c，已知的一条直角边为 a. 在草图上标注：斜边 AB=c，直角边 AC=a. C B A c a (2)你是按照怎样的步骤画这个草图的 先画一画，再用尺规试一试，并与同伴进行交流。 ①先定直角顶点： 先画一个直角，确定直角顶点 C 和两条直角边所在的射线。 ②截取已知直角边： 在其中一条射线上，用圆规截取已知长度的直角边（例如 BC=a），确定第二个顶点 B。 ③确定斜边端点： 以点 B 为圆心，以已知斜边长度 c 为半径画弧，这条弧会与另一条直角边所在的射线交于一点，这个点就是第三个顶点A。 ④连接成三角形： 连接 A、B 两点。 C B A c a 梳理上述作图过程，请你总结“已知直角三角形的斜边和一条直角边用尺规作这个三角形”的方法和步骤。 如图，已知线段a，c（a
