第二章不等式与不等式组检测卷（基础卷·含答案）北师大版2025—2026学年八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章不等式与不等式组检测卷（基础卷）北师大版2025—2026学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C． D． 2．设，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式的解集是，则必满足（ ）． A． B． C． D． 4．跨学科物理 小明用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在天平的左边，右边分别放两个、三个的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量m的范围是（ ） A． B． C． D． 5．不等式组的非负整数解是（ ） A．0，1，2，3 B．1，2，3 C． D． 6．如图，直线交轴于点，直线y=mx+n交x轴于点，这两条直线相交于点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没有人来买，店主决定打折出售，但希望利润不低于，请问这件皮衣最多可以打（ ）折 A．五五 B．六折 C．六五 D．七五 8．不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集是_____． 10．一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是_____． 11．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是_____． 12．已知关于x的不等式组其中实数a在数轴上对应的点如图所示，则不等式组的解集为_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列不等式组． (1) (2) 14．学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛，某班级因节目需要，须购买A，B两种道具．已知购买1件B道具比购买1件A道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元． (1)购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？ (2)根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．问最多购买B道具多少件？ 15．秋季由于气候干燥，天气转冷，用火用电情况大量增加，起火原因增多，火灾危险性加大．为了加强秋季防火用电安全，提高同学们的安全防范意识，某学校组织了“用电安全”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干支钢笔和中性笔．购买支钢笔和支中性笔共需元；购买支钢笔和支中性笔共需元． (1)求购买支钢笔和支中性笔各需多少元； (2)若学校购买钢笔和中性笔共支，其中钢笔的数量不得少于中性笔数量的，且总支出不超过元，那学校有哪几种购买方案？ 16．定义：对于一次函数、，我们称函数为函数、的“星辰函数”． (1)已知函数为函数、的“星辰函数”，求，的值； (2)在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点．过点作轴的垂线，交函数、的“星辰函数”的图象于点． ①若，函数、的“星辰函数”图象经过点，求的值； ②若，点在点的上方，求的取值范围． 17．如图，直线：与x轴交于点B，，直线：经过点C，且与交于点． (1)求直线的解析式； (2)记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； (3)根据图象，直接写出的解集． 18．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”． 【问题解决】 (1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是 （填序号）； (2)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； (3)若方程是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等 ... ...