2025-2026学年河北省石家庄二十八中七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.由3x+y=5，得到用x表示y的式子为（ ） A. y=5-3x B. y=5+3x C. D. 2.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 3.设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ） A. 若x=y，则x+c=y-c B. 若x=y，则xc=yc C. 若x=y，则 D. 若，则2x=3y 4.如图，在所标识的角中，互为同位角的是（ ） A. ∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C. ∠1与∠4 D. ∠1与∠5 5.下列选项中，能够说明“若a是有理数，则”，是假命题的是（ ） A. a=-1 B. a=1 C. D. a=π 6.若方程ax-5y=3的一个解是，则a的值是（ ） A. -13 B. 13 C. 7 D. -7 7.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 38° D. 15° 8.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ） A. 55° B. 45° C. 35° D. 30° 9.如图，若x,y互为倒数，则表示2x2+xy-2（xy+x2）+的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2026应标在（ ） A. 第506个正方形的左下角 B. 第506个正方形的右下角 C. 第507个正方形的左上角 D. 第507个正方形的右上角 11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ） A. 三人坐一辆车，有一车少坐2人 B. 三人坐一辆车，则2人需要步行 C. 三人坐一辆车，则有两辆空车 D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车 12.如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ） A. a=b B. a=3b C. a=2b D. a=4b 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 13.若|x+3|+（y-2）2=0，则xy=_____． 14.若方程组的解中x+y=2026，则k等于 . 15.点A、B分别是数-3，-12在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是 ，点A移动的距离是 . 三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题3分) 如图，△ABC中，∠C=90°，CA=8cm,CB=6cm,D为动点，沿着C→A→B→C的路径运动（再次到达C点则停止运动），点D的运动速度为2cm/秒，设点D运动时间为t秒. （1）当点D在AC上运动时，若DC=BC，则t=_____； （2）若点D与△ABC某一顶点的连线平分△ABC的周长，求t的值. 17.(本小题12分) 计算： （1）（-3）2-32÷4×|-6|； （2）. 18.(本小题12分) 如图是嘉嘉求解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解：①×2，得4y-2x=-2③……第一步 ②-③，得5x=21……第二步 解得……第三步 把代入①，得 ……第四步 ∴方程组的解为……第五步 （1）嘉嘉的方法是_____消元法； （2）以上解法从第_____步开始出现错误； （3）请你从出现错误的那步开始，写出正确的解题过程. 19.(本小题12分) 如图，A，B，C，D四点均为方格图中的格点，请按下述要求画图并回答问题： （1）作射线CA； （2）连接BD，交AC于点E； （3）过点D作D ... ...
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