2025-2026学年广东省茂名市高州一中附属实验学校七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-（-2）的值为（ ） A. B. 2 C. -2 D. 2.下面算法正确的是（ ） A. （-5）+9=-（9-5） B. 7-（-10）=7-10 C. （-5）×0=-5 D. （-8）÷（-4）=8÷4 3.下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. 2÷x D. a 3 4.下列等式中，一定正确的是（ ） A. （a+b）2=a2+b2 B. （a-b）2=a2-b2 C. （a+b）3=a3+b3 D. （a+b）（a-b）=a2-b2 5.有理数x,y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. x+y＜0 B. x-y＞0 C. xy＞0 D. |y|＞|x| 6.下列计算正确的是（ ） A. a2 a3=a6 B. （a2）3=a5 C. a8÷a2=a4 D. （ab）2=a2b2 7.下列选项中不能运用平方差公式的有（ ） A. （a+b+c）（a-b+c） B. （a-b+c）（-a+b-c） C. （a-b+c）（a+b-c） D. （-a+b+c）（-a-b-c） 8.如图是2025年10月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为5、7、13、19、21），对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可能是（ ） A. 75 B. 100 C. 115 D. 120 9.使得n2-21n+111为完全平方数的自然数有（ ）个. A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 10.在整式mx+n中，m、n为常数（m≠0），如表是当x取不同值时对应的整式mx+n的值： x -2 -1 0 1 2 mx+n -5 -2 1 4 7 则关于x的方程mx+n=4的解为（ ） A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若a+b=2，a2-b2=6，则a-b= ． 12.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x+3cdx-p2=0的解为 . 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|a-b|+|c-b|-|c+a|= . 14.如图是一个正方体纸盒的展开图，若这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，则a+x+y的值是 . 15.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AC，BC，AB.若其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称C是线段AB的“巧点”.若AB=24，则AC的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 计算： （1）； （2）. 17.(本小题7分) 解方程： （1）； （2）. 18.(本小题9分) 已知A=3a2-4ab+2b-3，B=-2a2-ab+4且C=-A-2B. （1）求多项式C； （2）若多项式C的值与b的取值无关，求a的值； （3）若a,b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值. 19.(本小题10分) 随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.为了倡导“加强体锻，健康生活”的理念，某校团委随机对本校部分学生进行了关于“参与绕城绿道骑行情况”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查总人数为_____人，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“骑行部分”对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有3000名学生，请你估计该校“骑行全程”的学生人数. 20.(本小题10分) 如图，下面的几何体是由若干棱长为1的小立方块搭成. （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图. （2）这个几何体的表面积（含下底面）为_____. （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____个小正方体. 21.(本小题10分) 综合与实践 如何设计装饰布，优化透光面积 素材1 小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示.已知长方形窗户的长为3a,宽为4b. 素材2 小亮 ... ...
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