2025-2026学年广东省江门二中七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 2.下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 若x=y,则5-x=5-y B. 若x=y,则cx=cy C. 若x=y,则 D. 若x2=2x,则x=2 3.下列方程变形中，正确的是（ ） A. 3x-2x=-4+1，合并同类项，得x=-5 B. 1+x=4，移项，得x=4-1 C. 2x-（1-3x）=5，去括号，得2x-1-3x=5 D. 2x=-3，系数化为1，得 4.《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（ ） A. 3x-2=2x+9 B. 3（x-2）=2x+9 C. D. 5.如图，CD是平面镜，AO为入射光线，OB为反射光线，根据物理学原理，法线ON⊥CD.小欣根据图中条件得到∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°，又因为反射角等于入射角即∠2=∠1，所以推出∠3=∠4.小欣推出“∠3=∠4”这一步推理的依据是（ ） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 6.如图，∠ABD与∠BDC是（ ） A. 直线AD，BC被直线BD所截形成的内错角 B. 直线AB，CD被直线BD所截形成的内错角 C. 直线AB，CD被直线AC所截形成的内错角 D. 直线AD，BC被直线AC所截形成的内错角 7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一条边上，若∠1=63°15′，则∠2的大小为（ ） A. 63°15′ B. 37°15′ C. 26°45′ D. 27°45′ 8.如图，将两块相同的直角三角板按图示摆放，则AB与CD平行，这一判断过程体现的数学依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两点之间线段最短 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 9.下列五个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，已知AB∥CD，∠BEH=∠CFG，EI、FK分别为∠AEH、∠CFG的角平分线，FK⊥FJ，则下列说法正确的有（ ）个. ①EH∥GF ②∠CFK=∠H ③FJ平分∠GFD ④∠AEI+∠GFK=90° A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若x=-3是关于x的方程3（x-1）-4=8a的解，则a的值为 . 12.如图，从学校A到图书馆B的最近线路是②，得出这个结论的依据是 . 13.如图，有以下条件：①∠1=∠ABC；②∠2=∠C；③∠ABD=∠BDC；④∠ADB=∠CBD；⑤∠1+∠2=180°.其中能判定AB∥CD的是 （填序号）. 14.某公园内有一长方形花坛，现准备在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，如图，有甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），甲方案中小路总面积为S1，乙方案中小路总面积为S2，则S1 S2.（用“＞”、“＜”、“=”填空） 15.如图，直角三角板MON的直角边ON与直线AB重合，过点O作射线OC，使∠BOC=40°，现将直角三角板绕顶点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，下列结论：①∠AOC=140°；②∠AOM+∠BON=90°；③当旋转时间为2秒时，OM平分∠AOC；④当边MN与射线OA相交，直角边与直线AB不重合时，∠NOC-∠AOM=50°，其中正确的是 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 计算：|-2|. 17.(本小题7分) 一项工程，由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成.若乙单独做3天后，剩下部分由甲、乙合作完成，两人还需合作多少天？（可尝试用两种方法解答） 18.( ... ...
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