2026年陕西省西安二十六中中考数学模拟试卷（三）（含答案）

2026年陕西省西安二十六中中考数学模拟试卷（三） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-2的相反数是（　　） A. -2 B. - C. D. 2 2.陕西耀州窑是宋代六大窑系之一，它以独特的剔刻花装饰、莹澈的青釉而著称，是北方青瓷烧造技术的集大成者.如图，将给定的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体与下列瓷器的形状最为接近的是（　　） A. B. C. D. 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=3，则点D到AB的距离为（　　） A. 4 B. 3.5 C. 3.2 D. 3 4.将不等式2x-1≥1的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A. B. C. D. 5.若一次函数y=kx-1（k≠0）的图象向上平移3个单位长度后经过点（-2，1），则k的值为（　　） A. B. C. 2 D. -2 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°，得到△AB′C′，连接BC′，若BC=1，则BC′的长为（　　） A. 2 B. C. D. 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为10cm和24cm,则菱形ABCD的高为（　　） A. 13cm B. cm C. 26cm D. cm 8.在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax2-2ax-3a的图象沿x轴翻折.若原函数图象的顶点、与x轴的两交点和翻折后图象的顶点，组成的四边形为正方形，则a的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.分解因式：x2-1= _____. 10.如图，用长度相同的小棒按照如图所示的方式摆放，则摆放第8个图形需要 根小棒. 11.艺术节有“绘画展”和“手工展”两项展览，某校有120名学生去参加艺术节展览，且每人只参观一项.若参观“绘画展”的人数是参观“手工展”人数的2倍多15人，则参观“绘画展”的有 人. 12.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为 . 13.已知反比例函数，，当1≤x≤4时，函数y1的最大值是a,函数y2的最大值是b,则a+b的值为 . 14.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，BE与AC交于点F，则△AEF与四边形CFED的面积之比是 . 三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题5分) 计算：. 16.(本小题5分) 计算：（x+y）（x-y）-x（x-2y）. 17.(本小题5分) 化简：. 18.(本小题7分) 如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，请用尺规作图的方法，在边AD的左侧求作一点P，使得PA=PD，且PD∥AC.（保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题7分) 如图，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC.求证：BC=DE. 20.(本小题7分) 校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒游戏活动.每轮均有五个完全相同的盲盒，分别装着写有“点格棋”“数独”“华容道”“鲁班锁”“尼姆博弈”（分别记作A，B，C，D，E）名称的卡片，卡片图案如下图所示，将卡片装入盲盒中并打乱顺序，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废. （1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装着写有“鲁班锁”卡片的概率是_____. （2）若某轮只有小涵与小宇两名同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“数独”和“尼姆博弈”卡片盲盒的概率. 21.(本小题7分) 刘徽是中国历史上杰出的数学家之一，《海岛算经》是他留给后世宝贵的数学遗产.某校数学兴趣小组决定参考《海岛算经》中的方法测量校园围墙外某建筑物的高度AB.因其在墙外，底部不可直接到达，故在校园内的E，G两点处分别竖立两根高为2m的标杆EF和GH（如图），两标杆间隔EG为28m,并且建筑物AB、标杆EF和GH在同一竖直平面内，将测量仪器（仪器高度忽略不计）放在标杆EF右侧3m远的点D处，此时测得点D，F，A在同一条直线上；将测量仪器放在标杆GH右侧5m远的点C处，测得点C，H，A在同一条直线上.已知点B，E，D，G，C在同一条直线上，AB⊥B ... ...