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课件网) 第五章 图形的轴对称 第2课 轴对称的性质 轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 ，对应线段 ，对应角 . 垂直平分 相等 相等 (1)如图，两个“14”的关系是 ；对应边：AB＝ ，CD＝ ，CE＝ ，DF＝ ； 对应角：∠1＝ ，∠3＝ . 成轴对称 A'B' C'D' C'E' D'F' ∠2 ∠4 (教材P123)如图，将一张纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，打开后铺平. (2)若连接C和C'，设CC'交对称轴PH于点M，则CM＝ ，∠CMP＝∠C'MP＝ °，所以线段CC'被直线PH . . C'M 90 垂直平 分 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝8 cm，DE＝10 cm，BC＝6 cm. (1)连接AD，线段AD与直线MN的关系是 . ； (2)∠F＝ °； 直线MN垂直平分线段 AD 90 (3)求△ABC的周长和△DEF的面积. 解：因为△ABC与△DEF关于直线MN对称， AC＝8 cm， DE＝10 cm， BC＝6 cm， 所以AB＝DE＝10 cm，DF＝AC＝8 cm，EF＝BC＝6 cm. 所以△ABC的周长为6＋8＋10＝24(cm)， △DEF的面积为 ×6×8＝24(cm2). 利用轴对称的性质作图 如图，正方形网格的边长都为1. (1)求出△ABC(顶点均在格点上)的面积； 解：S△ABC＝3×3－ ×3×1－ ×2×3－ ×2×1＝9－ －3－1＝ . (2)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1. 解：如图，△A1B1C1即为所求. 如图，正方形网格的边长都为1. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1； 解：如图，△A1B1C1即为所求. (2)求△A1B1C1的面积. 解： ＝ ×3×4＋ ×3×2＝6＋3＝9. 利用轴对称的性质作图的步骤：①确定对称轴；②作出各点对称后的对应点；③按照原图形依次连接对应点. 基础过关 1． 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.若∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为( D ) A． 30° B． 50° C． 90° D． 100° D 2． 如图，四边形ABCD关于直线l对称，有下列结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③BO＝DO；④AB⊥BC. 其中正确的是( B ) A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④ B 能力过关 3． 如图，已知点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，连接PN，PM. 若P1P2＝15，则△PMN的周长为 . 15 拓展提问：若∠AOB＝40°，则∠P1OP2＝ . 80° 4． 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，网格中有一个△ABC. (1)请直接写出△ABC的面积为 ； 9 (2)作出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'. 解：如图，△A'B'C'即为所求. 思维过关 5． 【几何直观】如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. (1)图中点C的对应点是点 ，∠B的对应角是 ； (2)若DE＝5，BF＝2，则CF的长为 ； E ∠D 3 (3)若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数. 解：因为∠BAC＝108°，∠BAE＝30°， 所以∠CAE＝108°－30°＝78°. 根据对称性，得∠EAF＝∠CAF＝ ∠CAE＝39°. 6． 【空间观念】(2024·揭阳惠来县月考)乐乐同学有张长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图所示，最后折成的纸飞机如图所示，则∠AOB的度数为 . 45° (
课件网) 第五章 图形的轴对称 微专题6 等腰三角形中的分类讨论思想 腰、底边不明确 1． (2024·镇江)等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为 . 2． (2024·河源紫金县期末)若一个等腰三角形的周长为32 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为( A ) A． 8 cm B． 12 cm C． 8 cm或16 cm D． 16 cm 6 A 顶角、底角不明确 3． (2024·茂名高州市月考)等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是( B ) A． 40° B． 40°或70° C． 80°或70° ... ...
