第五章一元一次方程检测卷（拔尖卷·含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章一元一次方程检测卷（拔尖卷）华东师大版2025—2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知为有理数，下列变形正确的（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用小时不但完成任务，而且还多生产件，设原计划每小时生产个零件，则可列方程（　　） A． B． C． D． 4．若方程是一元一次方程，则m 的值为（ ） A． B．2 C． D．0 5．若关于x的方程与的解相同，则m的值为（ ） A．12 B．24 C． D． 6．用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有1个五角星，第②个图案有4个五角星，第③个图案有7个五角星，第④个图案有10个五角星…按此规律，第n个图形中有22个五角星，则n的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图是年月份的日历表，用一个十字框框出个数，则这个数的和可能是（ ）． A． B． C． D． 8．小明解方程，去分母时，方程右边的忘记乘12，因而求出的解为，则原方程正确的解为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若与m互为相反数，则m= _____． 10．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》的篇数少，《风》有_____篇． 11．关于x的方程的解为整数，则整数m的值为_____． 12．为提高学生的数学应用能力，某校七年级开展了数学综合实践活动，对三个超市去年和今年元旦期间的销售情况进行调查，经调查发现，去年超市的销售额之比为，今年、、超市的销售总额为330万元，超市今年销售额比去年增加，超市今年销售额与超市今年销售额之比为，超市今年的销售额恰好是超市今年销售总额的一半，则去年三个超市的销售总额为_____万元． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程： (1) (2) 14．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲． (1)求甲的速度； (2)问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米． 15．已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是．求． 16．我们规定一种新运算：，例如： 请根据上述规定回答下列问题． (1)则_____； (2)若，求x的值； (3)已知关于x的方程的解和关于y的方程的解互为相反数，直接写出a的值． 17．在科技节的机器人编程活动中，若关于机器人的程序指令（）的运行结果与关于机器人的程序指令的运行结果满足，则称这两个程序指令是“智能匹配指令”．例如：机器人的程序指令运行后，机器人的程序指令运行后，因为，所以这两个程序指令是“智能匹配指令” (1)请判断机器人的程序指令与机器人的程序指令（填“是”或“不是”）_____“智能匹配指令”． (2)若关于机器人的程序指令与关于机器人的程序指令是“智能匹配指令”，请求出的值； (3)若无论取任何有理数，关于机器人的程序指令（a，b为常数）与关于机器人的程序指令都是“智能匹配指令”，求的值． 18．若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”． (1)在方程①；②；③中，为“友好方程”的是_____；（填写序号即可） (2)若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值； (3)若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 二、填空 ... ...