3.4 整式的加减（课件+教案+练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：整式的加减 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。 2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。 二、过程与方法目标： 培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。 三、情感态度与价值观目标： 激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 重点： 掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。 难点 能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算. 教学流程： 回顾旧知，情景导入 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。 二、解答困惑，讲授新知 这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。利用乘法分配律也可以得到这个结果。与此类似，根据乘法分配律可得： -7a b+2a b=（-7+2）a b=-5a b 像8n与5n，2a b与-7a b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（两个相同）2·1·c·n·j·y x+y 和xy是同类项吗？ 不是 2ab和5ab是同类项吗？ 是 b和a是同类项吗？ 不是 3和-4是同类项吗？ 是 与所含字母顺序无关 两无关 与系数大小无关 注意同类项的两相同和两无关！！ 把同类型合并成一项叫做合并同类项。 例如：8n+5n =13n -7a b+2a b=-5a b 6xy-10x -5yx+7x +5x （先分） =（6xy-5yx）+（-10x +7x ）+5x （移） =（6-5）xy+（-10+7）x +5x （合并） =xy-3x +5x 合并同类项步骤：一分， 二移，三合并，移时连同项的符号移 火眼金睛 1.下列各组是同类项的有_____- ①x与y ②a b与ab ③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a 和a ⑥π与-3 ⑦ x4与a4 2. 若 2x3yn 与-xmy2是同类项，则m+n=___. 3.5x2y和7ymxn是同类项，则m=____,n=_____ 4.下列各式中，合并同类项正确的是（　　） A．7a-3a=4a B．7a+2a=9a2 C．7a-7a=a D．-4a-4a=0 实例演练 深化认识 例1根据乘法分配律合并同类项： （1）-xy +3xy （2）7a+3a +2a-a +3 解：（1）-xy +3xy =（-1+3）xy =2 xy （2）7a+3a +2a-a +3 =（7a+2a）+（3a -a ）+3 =（7+2）a+（3-1）a +3 =9a+2a +3 注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 例2 合并同类项 （1）3a+2b-5a-b （2）-4ab+b -9ab-b 解：（1）3a+2b-5a-b =（3a-5a）+（2b-b） =（3-5）a+（2-1）b =-2a+b （2）-4ab+b -9ab-b =（-4ab-9ab）+（b -b ） =-13ab- b 四、做一做 求代数式-3x y+5x-0.5x y+3.5x y-2的值，其中x=，y=7.说说你是怎么做的。 解：-3x y+5x-0.5x y+3.5x y-2 =-3x y-0.5x y+3.5x y+5x-2 =5x-2 将x= 代入上式得：原式=5× =1 先化简，再求值 求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=- ，b=2,c=-3. 解：3a+abc-c2-3a+c2 =（3a-3a）+abc+（c2-c2） =abc 将a=- ，b=2,c=-3.代入上式得： 原式=-2×（-3） =1 五、讲授新知 还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒的根数吗？ 小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。21cnjy.com 下面是小颖和小刚的做法： 小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1） 小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需（3x+1）根。【来源：21·世纪·教育·网】 这三个代数式相等吗？ 利用运算律去括号，并比较运算结果： 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1=3x+1 因此，这三个代数式是相等的。 议一议 去括 ... ...