第11章《不等式与不等式组》-- 一元一次不等式（组）中含参数问题 一、单选题 1．已知关于的不等式是一元一次不等式，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式的解集为，则b的值是（ ） A． B． C．6 D．4 3．关于x不等式有且只有2个负整数解，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若不等式组的解集是，则n的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的方程组的解均为正数，则整数的最小值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 6．已知关于的不等式组，下面是某小组给出的结论： 结论：当时，此不等式组无解； 结论：若不等式组的解集是，则； 结论：若此不等式组有整数解，则； 结论：若不等式组的整数解只有，，，则． 其中结论正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 7．已知不是不等式的解，则的取值范围是_____． 8．若是关于的一元一次不等式，则_____． 9．已知关于x的不等式有且只有三个非负整数解，则m的取值范围是_____． 10．关于的不等式组的解集为，则_____． 11．关于x的不等式组的整数解的和是9，则a的取值范围是_____． 12．已知关于的不等式组的解集为． （1）的取值范围是_____； （2）若整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和是_____． 三、解答题 13．已知是关于x的一元一次不等式，求m的值． 14．已知二元一次方程组的解满足，求的所有非负整数解． 15．已知关于x的方程． (1)若该方程的解满足，求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求a的值． 16．已知不等式①． (1)求不等式①的解集． (2)求不等式①的负整数解． (3)若关于x的不等式②的解集与不等式①的解集相同，求a的值． (4)若不等式①的解都是关于x的不等式的解，求m的取值范围． 17．定义：表示不大于的最大整数，如，．我们把满足（为常数）的的取值范围叫作的核心范围，如的的核心范围为，的的核心范围为． (1)请直接写出：_____，若，则的核心范围是_____． (2)若关于的不等式组有且只有三个正整数解，请写出这三个正整数解，并求出的取值范围． (3)已知，满足方程组，且，对于任意都成立，求的取值范围． 18．定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”，例如，不等式组是的“子集”． (1)若不等式组，，则其中不等式组_____是不等式组的“子集”（填A或B）； (2)若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是_____； (3)已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中．下列三个不等式组，，满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，则的值为_____． (4)已知不等式组有解，且H是不等式组R：的“子集”，则满足条件的有序整数对有_____个． 参考答案 一、单选题 1．B 解：∵原不等式是关于的一元一次不等式， ∴满足两个条件： 未知数次数为1，即； 未知数系数不为0，即； 由得，解得或， 又∵，即， ∴． 2．A 解：∵不等式的解集为， ∴解不等式得，即， ∴， 解得． 故选：A． 3．A 解：∵， ∴， ∵关于x的不等式有且只有2个负整数解， ∴负整数解有：， ∴， 解得：， 故选：A． 4．D 解：解不等式，得：， 不等式组的解集是， ， 故选D． 5．C 解： 解方程组得， 根据题意得， 解得， ∴整数的最小值为1， 故选：C． 6．B 解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 结论：当时，不等式组无解，原说法正确； 结论：若解集为，则，原说法正确； 结论：若不等式组有整数解，则，原说法错误； 结论：若整数解只有，，，则，原说法错误； 综上，结论，结论正确，共个， 故选：． 二、填空题 7． 解：当时，可得恒成立， 所以， 对于， 移项得， 若，解得， 即，其中， 若，解得， 不是不等式的解 ... ...
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