4.3用一元一次方程解决问题（数字问题）跟踪练习（含简单答案）2025-2026学年苏科版数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题（数字问题）跟踪练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．如图，梦之队同学们在编写数学谜题时“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x，则列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若减去3的差的是2的相反数，则的值为（ ） A． B．5 C． D．11 3．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（　　） A．10 B．12 C．18 D．21 4．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列．图中的7字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（ ） A．22 B．70 C．182 D．206 5．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是（　　） A． B．5 C． D．5或 6．如图，将这9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的积相等．则其中的值为（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题 7．把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图“九宫格”中的值为 ． 0 1 8．幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等．下图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中的值为 ． 9．对于一个三位数m，其各个数位上的数字互不相等，若m的百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍，则称m为“和美数”，例如：357，，是“和美数”，若“和美数”m能被7整除，则满足条件的m的最小值是 ． 10．幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为 ． 11．相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．就是我们今天的幻方．三阶幻方是最简单的幻方．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．则这个“幻方”中的m的值为 ． 三、解答题 12．探究题：如图所示是将连续的偶数排成的数表的一部分： 问： (1)十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系？ (2)若将十字框上下或左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于320吗？请说明理由． 13．如图①，一些整数排列成数列，用如图②所示的方框框住五个数，设中间的一个数为． (1)这五个数从小到大分别是_____． (2)若这五个数的和为255，求出这五个数； (3)能否框住这样的五个数，使这五个数的和为455？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由． 14．将连续的奇数按下表方式排列，用正方形任意圈出四个数，如图，若圈出的四个数中，第一行第一列上的数表示为a，其余各数分别用b，c、d表示． (1)观察与发现：分别用含a的代数式表示b、c、d三个数：_____；_____；_____； (2)归纳与总结：求这四个数的和（用含a的代数式表示，并化简）； (3)这四个数的和会等于112吗？如果会，请求出a值，如果不能，请说明理由．（列方程解答） 15．下图的数阵是由连续的奇数排成： (1)移动数阵图中的平行四边形，始终保持框内有9个数，若框内正中间的那个数为，求该9个数之和；（用含的代数式表示） (2)移动数阵图中的平行四边形，始终保持框内有9个数，这9个数之和能否等于2016？若能，请写出框内正中间的那个数，若不能，请 ... ...