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课件网) 7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 知识点1 平行线的概念 在_____内，不_____的两条直线叫作平行线． 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____和 _____．直线a与直线b互相平行，记作_____． 同一平面 相交 相交 平行 a∥b 【注意】 (1)平行线的定义满足三个条件：一是“在同一平面内”；二是“两条直线”；三是“不相交”．三者缺一不可．(2)重合的直线视为一条直线．(3)两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在的直线平行． 知识点2 平行线的画法 一“放”：将三角尺的一边放在已知直线a上； 二“靠”：用一把直尺紧靠在三角尺的另一边上； 三“推”：推动三角尺，使与已知直线a重合的那一边经过 已知点； 四“画”：沿过已知点的三角尺的一边画直线b，则直线b与直 线a平行． 知识点3 平行线的基本事实及推论 1．平行线的基本事实：经过_____一点，有且只有_____ 与这条直线平行． 2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行．也就是说：如果b∥a，c∥a，那么_____． 直线外 一条直线 b∥c 【注意】 (1)平行公理强调“经过直线外一点”，而非直线上的点． (2)平行公理的推论说明平行线具有传递性，即“平行于同 一条直线的两条直线平行”． 考点1 平行线的概念 典例1 判断正误： (1)两条直线不相交就平行（ ） (2)在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（ ） (3)没有公共点的两条直线叫作平行线（ ） (4)若两条线段平行，则它们不相交（ ） × × × √ 变式 [2025·福州期末]如图，直线a，b，c，d，e在同一平面内，且直线a，b，c，d交于一点O，其中可能与直线e平行的直线是( ) A．a B．b C．c D．d 考点2 平行线的基本事实及推论 典例2 如图所示为一个风车的示意图，当CD旋转到与地面EF平 行的位置时，AB_____(填“能”或“不能”)同时与地面EF平行， 理由是_____． 思路导析 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 不能 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 变式1 下列说法中正确的个数为( ) ①在同一平面内，两条不相交的直线叫作平行线 ②经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 ③如果a∥b，b∥c，则a∥c ④两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 变式2 [2025·黔南期末]如图，已知P是直线l外一点，若PA∥l， PB∥l，则P，A，B三点在同一条直线上．其依据是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 变式3 如图所示，字母“M”是运用画“平行线段”这种基本作 图方法书写的艺术字． (1)请在正面，上面，右面上各找出一组平行线段，并用字母表 示出来； (2)试判断EF与A′B′的位置关系， 并说明理由． 解：(1)正面：AE∥MF； 上面：AA′∥BB′； 右面：HR∥DD′.(答案不唯一)； (2)EF∥A′B′.理由如下： 因为EF∥AB，A′B′∥AB， 所以EF∥A′B′.(
课件网) 7.2.2 平行线的判定 知识点1 平行线判定方法1 语言文字表达：_____ _____． 简称：_____． 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行 同位角相等，两直线平行 知识点2 平行线判定方法2 语言文字表达：_____ _____． 简称：_____． 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行 内错角相等，两直线平行 知识点3 平行线判定方法3 语言文字表达：_____ _____． 简称：_____． 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么这两条直线平行 ... ...
