第1章 相交线与平行线 习题课件(12份打包)2025-2026学年数学浙教版七年级下册

(课件网) 专题特训二　巧作平行线解决“断木问题” 第1章　相交线与平行线 类型一　过一个拐点作平行线 1. ★（2025·凉山）如图，DF∥AB，∠BAC＝120°，∠ACE＝100°，则∠CED等于（　B　） A. 30° B. 40° C. 60° D. 80° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. （2025·温州期中）如图，小盟利用几何图形画出螳螂简笔画，CF，BG交于点A，FG∥DE∥BC，∠FAG＝40°，AC平分∠BAD. 若设∠ADE＝x°，∠G＝y°，则x和y之间的关系是（　C　） A. x＋2y＝180 B. x－2y＝60 C. x－y＝80 D. x＋y＝150 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 如图，∠F＋∠FGD＝90°（其中∠F＞∠FGD），添加以下一个条件：① ∠F＋∠FEA＝180°；② ∠F＋∠FGC＝180°；③ ∠FEB＋2∠FGD＝90°；④ ∠FGC－∠F＝90°.其中，能说明AB∥CD的是（　C　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 新情境·现实生活 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB（即GH∥AB），EF与上拉杆CF形成的∠EFD＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB＝35°时，点H，D，B在同一条直线上，则∠GHD的度数为 　115°　. 115°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. （2025·宁波慈溪段考）如图，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为 　30°　. 30°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图，AB∥CD. （1） 如图①，试说明：∠B＋∠E＝∠D. 解：（1） 如图①，过点E作EF∥AB. 因为AB∥CD，所以AB∥CD∥EF. 所以∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF. 因为∠DEF＝∠BEF＋∠BED，所以∠B＋∠BED＝∠D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（2） 如图②，过点F作FH∥BE. 因为DG∥BE，所以BE∥FH∥DG. 所以∠E＝∠EFH＝30°，∠GDF＋∠HFD＝180°.因为∠EFD＝140°，所以∠HFD＝∠EFD－∠EFH＝110°.所以∠GDF＝180°－∠HFD＝70°.因为DG平分∠CDF，所以∠CDG＝∠GDF＝70°.因为AB∥CD，所以∠BGD＝∠CDG＝70°.因为BE∥DG，所以∠B＝∠BGD＝70°. （2） 如图②，F为AB，CD之间的一点，∠E＝30°，∠EFD＝140°，DG平分∠CDF，交AB于点G. 若DG∥BE，求∠B的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 类型二　过多个拐点作平行线 7. 如图，若AB∥CD，∠BEF＝60°，则∠ABE＋∠EFC＋∠FCD的度数为（　B　） A. 215° B. 240° C. 320° D. 无法确定 （第7题） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图，MN∥PQ，AB平分∠MAC，DC平分∠PDB. 若2∠C－∠B＝60°，则∠MAC的度数为（　B　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 如图，直线l1∥l2.若∠1＝40°，∠2比∠3大10°，则∠4的度数为 　30°　. 30°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 如图，∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，则AB与EF平行吗？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：AB∥EF. 理由：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥AB，则CG∥DH. 因为CG∥AB，∠B＝25°，所以∠BCG＝∠B＝25°.因为∠BCD＝45°，所以∠GCD＝∠BCD－∠BCG＝45°－25°＝20°.因为CG∥DH，所以∠CDH＝∠GCD＝20°.因为∠CDE＝30°，所以∠HDE＝∠CDE－∠CDH＝10°.因为∠E＝10°，所以∠HDE＝∠E. 所以DH∥EF. 所以AB∥EF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图，AB∥CD，则∠BEF＋∠DGF与∠B＋∠EFG＋∠D之间有何数量关系？为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：∠BEF＋∠DGF＝∠B＋∠EFG＋∠D. 如图，过点E，F，G分别作EM∥AB，FN∥AB，GH∥AB. 因为AB∥CD，所以AB∥EM∥FN∥GH∥CD. 所以∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D. 所以∠BEF＋∠DGF＝∠1＋∠2＋∠5＋ ... ...