第五章 图形的轴对称 习题课件(8份打包)2025-2026学年数学北师大版七年级下册

(课件网) 第五章 图形的轴对称　 2　简单的轴对称图形　第3课时　角平分线的性质 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 （第1题） 1. 如图，根据作图痕迹及相关信息，推断∠ABD的度数为（　C　） A. 30° B. 33° C. 35° D. 38° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，DA＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　B　） A. 8 B. 7.5 C. 15 D. 无法确定 （第2题） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. （2024·湖南）如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA，BC上分别截取线段BE，BF，使BE＝BF；分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径在∠ABC内画弧，两弧交于点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MN⊥AB于点N. 如果MN＝2，AD＝4MD，那么AM＝ 　6　. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 如图，某市有两条相交的公路，A，B两处是两个居民区，现要在居民区旁边修建快递点，为了方便，要使快递点到两条公路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等.请在图上区域①内画出这个快递点的位置P. 解：如图，点P即为所求作. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是（　C　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，O是∠CAB，∠ABC的平分线的交点，BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，则点O到边AB的距离为（　B　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 把两把同样大小的含30°角的三角尺（记作△ABC，△BCD）按如图所示的方式进行摆放，其中M是AB与CD的交点，则可以得到结论：MA的长度等于点M到BC的距离.请用一个你学过的数学定理解释这个结论： 　角平分线上的点到角两边的距离相等　. 角平分线上的点到 角两边的距离相等　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. （2024·平顶山汝州期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12.使用尺规进行如下作图：在AC和AB上分别截取AM，AN，使AM＝AN，分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠CAB内交于点F，作射线AF交边BC于点D. （1） 根据作图，可知AD是△ABC的一条 　角平分　线. 角平分　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 过点D作DE⊥AB于点E. 若CD＝4，S△ABD＝30，求BE的长. （第8题） 解：因为∠C＝90°，所以CD⊥AC. 因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，所以DE＝CD＝4.因为S△ABD＝30，所以 AB·DE＝ AB×4＝30.所以AB＝15.在△ACD和△AED中，∠C＝∠AED＝90°，∠CAD＝∠EAD，AD＝AD，所以△ACD≌△AED. 所以AC＝AE＝12.所以BE＝AB－AE＝15－12＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 如图所示为四边形ABCD，求作点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD，CD的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. 解：如图，点P1，P2即为所求作. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 如图，在△ABC中，点D在边BC的延长线上，∠ACB＝100°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH＝50°. （1） 求∠ACE的度数. 解：（1） 因为∠ACB＝100°，所以∠ACD＝180°－100°＝80°.因为EH⊥BD，所以∠CHE＝90°.因为∠CEH＝50°，所以∠ECH＝180°－90°－50°＝40°.所以∠ACE＝80°－40°＝40°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 如果AC＋CD＝14，AB＝8.5，且S△ACD＝21，求△ABE的面积. 解：（2） 如图，过点E分别作EM⊥BF于点M，EN⊥AC于点N. 因为BE平分∠ABC，EH⊥BD，所以EM＝EH. 因为∠ACE＝∠ECH＝40°，所以CE平分∠ACD. 又因为EN⊥AC，EH⊥BD，所以EN＝EH. 所以EM＝EN＝EH. 因为AC＋CD＝14，S△ACD＝21，所以S△ACD＝S△ACE＋S△CED＝ AC ... ...