中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 分式 单元测试（基础卷） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（本题3分）在，，，，中，分式有（ ） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 2．（本题3分）把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．缩小为原来的 3．（本题3分）若，则M、N的值分别为( ) A．M=-1,N=-2 B．M=-2,N=-1 C．M=1,N=2 D．M=2,N=1 4．（本题3分）要使分式有意义，则x的取值需满足（ ） A． B． C．或 D．且 5．（本题3分）分式，，的最简公分母为（ ） A． B． C． D．12ab 6．（本题3分）对于实数a和b，定义一种新运算“ ”即这里等式右边是实数运算．例如：则方程的解为（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若关于的方程无解，则的取值为（ ） A．2 B．或3 C．或2 D．或2或3 8．（本题3分）若，则计算的结果等于（ ） A．1 B． C． D． 9．（本题3分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克，那么“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量相比（ ） A．“丰收1号”高 B．“丰收2号”高 C．一样高 D．无法确定哪个高 10．（本题3分）如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A．2 B． C． D． 评卷人得分 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（本题3分）已知实数满足，则_____． 12．（本题3分）如果关于x的方程无解，则a的值为_____ 13．（本题3分）已知当时，分式没有意义；而当时，该分式值为0．代数式_____． 14．（本题3分）某校初三年级进行女子800米测试，甲、乙两名同学同时起跑，两人到达终点的时间和为9分钟，其中乙同学的速度是甲同学的速度的1.25倍，则乙同学的速度是_____米/分钟． 15．（本题3分）已知，则_____． 16．（本题3分）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，x，y，都有若，则_____． 评卷人得分 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）计算： (1) (2)． 18．（本题8分）解方程： (1). (2)． 19．（本题8分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题8分）阅读下面例题解法： 例：已知，求分式的值． 解：方法一：由，得①，由，得②，把①和②代入原式，得 原式． 方法二：设，则，把它们代入原式，得 原式． 根据以上解题方法解答下题： 已知，试求分式的值． 21．（本题8分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米 22．（本题10分）已知关于的方程． (1)在解该方程时，去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，求的值； (2)若该方程的解为负数，求的取值范围． 23．（本题10分）全球人工智能终端展暨第六届深圳国际人工智能展览会月在深圳会展中心启幕，人工智能的迅速发展为物流运输和配送带来了巨大便利．某快递公司的仓库主要使用A，两种不同型号的分拣机器人，已知A型机器人比型机器人每小时多分拣快递件，且A型机器人分拣件快递所用时间与型机器人分拣件所用时间相等． (1)A，型机器人每小时各分拣快递多少件？ (2)“”期间，快递公司的业务量猛增，每天有件快递要分拣，A，型机器人 ... ...
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