北师大版2026年八年级下册第2章《不等式与不等式组》单元测试卷 含答案

北师大版2026年八年级下册第2章《不等式与不等式组》单元测试卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题（共30分） 1．下列表达式中是不等式的有（ ）个 ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若，则下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A． B． C． D． 4．如果关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 5．若点在第二象限，则的取值范围是（） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（ ） A． B． C． D． 9．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于、的方程组的解满足不等式，且满足条件的正整数仅有3个，则满足的条件为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．若，则_____0．（选填“”、“”或“”）． 12．将“与3的和不小于0”用不等式表示为_____． 13．已知是关于x的一元一次不等式，则_____． 14．如图所示，直线与直线交点的横坐标是4，那么不等式的解集是_____． 15．若关于的不等式组有4个整数解，则a的取值范围为_____． 16．关于，的二元一次方程组，则下列四个结论： ①若，则上述方程组的解为；②若x，y都为正数，则； ③无论k为何值，始终有x+y=4成立；④若，则的最大值为． 其中正确的结论是_____（请填写正确结论的序号）． 三、解答题（共72分） 17．（6分）将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)； (2)； (3)． 18．（6分）解不等式： (1) (2) 19．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20．（8分）求不等式组的正整数解． 21．（10分）根据年山西中考体育新政策，体育统一测试环节分值提高为分，增加了专项运动技能测试，分值为分．学生可选择足球、篮球、排球其中项专项运动技能进行测试，各市可根据实际情况增设难度相近的选测项目为了训练，某中学决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用．已知购买个篮球和个足球需花费元，购买个篮球和个足球需花费元． (1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？ (2)如果学校购买篮球和足球的总费用不超过元，且购买篮球和足球共个，那么最多可以购买多少个篮球？ 22．（10分）设x是实数，现在我们用表示不小于x的最小整数，如，，，．在此规定下任一实数都能写出如下形式：，其中． (1)与x，的大小关系是以下哪种情况：_____； ①②③ (2)根据（1）中的关系式解决下列问题； ①求满足的取值范围_____； ②解方程：． 23．（12分）一次函数和的图象如图所示，且，． (1)由图可知，不等式的解集是_____； (2)若不等式的解集是． 求点的坐标； 求的值． 24．（12分）我们规定：不等式组，，，的“长度”均为（），不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：的“长度”，“整点”为，0，1，2．根据该规定，解答下列问题： (1)不等式组的“长度”_____ ；“整点”为 _____ ； (2)若关于的不等式组的“长度”，求的值； (3)若关于的不等式组恰有3个“整点”，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D A B D B C C 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16．①②③ 三、解答题 17．（1）解：将解集表示在数 ... ...