第十一章 不等式与不等式组 习题课件(11份打包)2025-2026学年数学人教版七年级下册

(课件网) 第十一章　不等式与不等式组 小专题(十)　一次不等式(组)的应用 类型一　不等式组与平面直角坐标系的综合 1. (2024·东城区期中)若点A(1-a,a+2)在第二象限,则a的取值范围是　　 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a>1 11 12 2. (2024·西城区段考)在平面直角坐标系中,定义P'(x+a,y+2a)(a≠0)为点P(x,y)的“a加反应点”.例如,点P(-2,3)的“3加反应点”为P'(1,9). (1) 点P(-2,3)的“-1加反应点”的坐标是　　　　. (2) 已知点A(3,n),B(3,n+2). ① 若线段AB上存在点P,其“2加反应点”P'恰好落在x轴上,求n的取值范围; (-3,1) (2) ① 由题意,设点P(3,p)(n≤p≤n+2),∴ 点P的“2加反应点”P'的坐标为(5, p+4).∵ 点P'(5,p+4)恰好落在x轴上,∴ p+4=0.∴ p=-4.∴ n≤-4≤n+2.∴ -6≤ n≤-4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ② 长方形DEFG的顶点坐标分别为D(-4,-2),E(-2,-2),F(-2,2),G(-4,2),若对于线段AB上的任意点P,都存在同一个a,使点P的“a加反应点”P'恰好落在长方形DEFG的边上,直接写出n的取值范围:　　 　　　　. 8≤n≤10或12≤n≤14 解析:由①,得点P(3,p)(n≤p≤n+2),∴ 点P的“a加反应点”P'的坐标为(3+a, p+2a).当点P'在长方形DEFG的边DE上时,p+2a=-2且-4≤3+a≤-2.∴ p=-2- 2a,-7≤a≤-5.∴ 8≤p≤12.∵ n≤p≤n+2,∴ 解得8≤n≤10.同理可得, 当点P'在长方形DEFG的边GF上时,12≤n≤14;当点P'在长方形DEFG的边DG上时,12≤n≤14;当点P'在长方形DEFG的边EF上时,8≤n≤10.综上所述, n的取值范围是8≤n≤10或12≤n≤14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 类型二　不等式组与方程(组)的综合 3. 已知且00 若存在,求出整数m的值;若不存在,请说明理由. 存在　解方程组得根据题意,得解得-28 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 按如图所示的程序计算,若开始输入x的值为正整数,规定程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算.例如:当x=2时,输出结果为11.若经过两次运算就停止,则x可以取的所有值是　　　　　. 2或3或4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 类型四　不等式(组)与新定义型问题的综合 9. (2023·西城区期中)定义一种运算:a*b=则不等式2x*(x+3)>1的解集是 (　　) A. x>或x>-2 B. x>或-20,则x的取值范围是　　　. (2) 若正整数m,n满足-2<<0,求m+n的值. x>1 (2) 由题意,得-2<4-mn<0,∴ 4