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课件网) 第8章 整式乘法 8.4 乘法公式 第1课时 完全平方公式 01 基础过关 03 思维拓展 目 录 02 能力进阶 1. （2024·达州）下列计算正确的是（ C ） A. a2＋a3＝a5 B. （a＋2）2＝a2＋2a＋4 C. （－2a2b3）3＝－8a6b9 D. a12÷a6＝a2 2. 若（2x＋m）2＝4x2＋4mx＋1，则下列结论正确的是（ C ） A. m＝1 B. m＝－1 C. m＝±1 D. m＝±2 3. 计算：（2x＋y）2＝ 4x2＋4xy＋y2 ；（4－3a）2＝ 16－24a＋9a2 . 4. 在括号内填上适当的代数式： （1） [3a＋（ －b ）]2＝9a2－6ab＋b2； （2） （ x－4y ）2＝x2－8xy＋（ 16y2 ）. C C 4x2＋4xy＋y2 16－24a＋9a2 －b x－4y 16y2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 简便计算： （1） 982＝（ 100 － 2 ）2＝ 1002－2×100×2＋22 ＝ 9604 ； （2） 1012＝（ 100 ＋ 1 ）2＝ 1002＋2×100×1＋12 ＝ 10201 . 6. 一个边长为a的正方形边长增加2后，面积增加了 4a＋4 . 100 2 1002－2×100×2＋22 9604 100 1 1002＋2×100×1＋12 10201 4a＋4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1） ； （2） （x2＋5y2）2； 解： x2－ xy＋ y2 解：x4＋10x2y2＋25y4 （3） （－3m＋4n）2； （4） （x－2y）2－x（x－4y）. 解：9m2－24mn＋16n2 解：4y2 7. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 若要使等式（p＋q）2＋M＝（p－q）2成立，则代数式M应为（ C ） A. 2pq B. 4pq C. －4pq D. －2pq 9. 若x2＋2（m－3）x＋16是关于x的完全平方式，则常数m的值为（ D ） A. 14 B. －2 C. 14或－2 D. 7或－1 10. （2025·高新区段考改编）已知m－n＝3，则m2－n2－6n＝ 9 . C D 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1） 49.82； （2） 1112－10121； 解：2 480.04 解：2200 （3） （2a＋7b）（－2a－7b）； 解：－4a2－28ab－49b2 （4） （教材P38探究第2题变式）（x－2y＋z）2. 解：x2－4xy＋4y2＋2xz－4yz＋z2 11. 利用完全平方公式计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 已知（a＋b）2＝17，（a－b）2＝13，求： （1） a2＋b2的值； 解：（1） 因为（a＋b）2＝17，（a－b）2＝13，所以a2＋2ab＋b2＝17①，a2－2ab＋b2＝13②.①＋②，得2a2＋2b2＝30，所以a2＋b2＝15 （2） a2b2的值. 解：（2） ①－②，得4ab＝4，则ab＝1，所以a2b2＝（ab）2＝1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. （归纳思想）有下列等式： 1×2×3×4＋1＝52＝（12＋3×1＋1）2；2×3×4×5＋1＝112＝（22＋3×2＋1）2；3×4×5×6＋1＝192＝（32＋3×3＋1）2；4×5×6×7＋1＝292＝（42＋3×4＋1）2；…. （1） 根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11＋1的结果； 解：（1） 根据观察、归纳、发现的规律，得8×9×10×11＋1＝（82＋3×8＋1）2＝892 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 试猜想n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1是哪一个正数的平方，并予以证明（n为正整数）. 解：（2） n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2 等式左边＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝n4＋3n3＋3n3＋9n2＋2n2＋6n＋1＝n4＋6n3＋11n2＋6n＋1，等式右边＝（n2＋1）2＋2·3n·（n2＋1）＋9n2＝n4＋2n2＋1＋6n3＋6n＋9n2＝n4＋6n3＋11n2＋6n＋1，所以等式左边＝等式右边，即n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2（n为正整数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(
课件网) 第8章 整式乘法 第8章整合提升 01 考点突破 02 素养提升 目 录 考点一 整式的乘法 1. （2025·吴江区段考）若（ ）·2a2b＝2a3b，则 ... ...
