【精品解析】第5章 分式计算专练一浙教版数学七(下)核心素养评估作业

第5章 分式计算专练一浙教版数学七(下)核心素养评估作业 一、解答题 1．当 为何值时，下列各式有意义？ （1）． （2）． 【答案】（1）解：由题意得且2x+1≠0， ∴ （2）解：由题意得x+1≥0，x-2≠0， ∴ 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0解答即可. 2．约分： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）解：原式= （2）解：原式 （3）解：原式= （4）解：原式= 【知识点】分式的约分 【解析】【分析】（1）分子分母有公因式6xy，再根据分式的基本性质进行约分即可； （2）分子分母有公因式5a2bc，再根据分式的基本性质进行约分即可； （3）分子提取公因式xy分解后，再根据分式的基本性质进行约分即可； （4）利用平方差公式及完全平方式将分式的分子、分母分别分解因式，分子分母有公因式（x-1），再根据分式的基本性质进行约分即可. 3．当x取什么值时，分式值为零． （1） （2） （3） 【答案】（1）解：若 =0，则，解得. （2）解：由题意得 解得 （3）解：由题意得 解得 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【分析】（1）要使分式值为0，即要求分母不等于0，分子等于0， 据此列出混合组，求解即可； （2）要使分式值为0，即要求分母不等于0，分子等于0， 据此列出混合组，求解即可； （3）要使分式值为0，即要求分母不等于0，分子等于0， 据此列出混合组，求解即可. 4．（2025八下·深圳期中）计算 （1）； （2）． 【答案】（1）解： ； （2）解：. ． 【知识点】分式的乘除法；因式分解-平方差公式；因式分解-完全平方公式 【解析】【分析】（1）根据法则进行分式的乘法运算，并进行约分得出最简分式即可；（2）首先把各分式中能进行因式分解的分子分母进行因式分解，然后再把除法转化为乘法，结果化成最简分式即可。 （1）解： ； （2）解：. ． 5．计算： （1） （2） 【答案】（1）解：. （2）解：。 【知识点】分式的乘除法；幂的乘方运算 【解析】【分析】（1）先进行幂运算，然后将除法转换成乘法，然后相乘、约分； （2）先将除法转换成乘法，然后对分式进行因式分解，再相乘、约分. 6．在括号里填入适当的数或式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）4a2 （2）5y （3）x-y （4）2-x （5）x-y （6）x-1 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：（1）， 故答案为：4a2 . （2）， 故答案为：5y. （3）， 故答案为：x－y. （4） ， 故答案为：2-x. （5）， 故答案为：x-y. （6）， 故答案为：x-1. 【分析】（1）根据分式的基本性质，要使分式相等，分母乘2a，分子也乘2a； （2）根据分式的基本性质，要使分式相等，分母除以xy，分子也除以xy； （3）根据分式的基本性质，要使分式相等，分子除以x，分母也除以x； （4）根据分式的基本性质，要使分式相等，分子乘-1，分母也乘-1； （5）根据分式的基本性质和平方差公式，要使分式相等，分母乘（x-y），分子也乘（x-y）； （6）根据分式的基本性质和平方差公式，要使分式相等，分子除以（x-1），分母也除以（x-1）. 7．(口算)计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式. 【知识点】同分母分式的加、减法 【解析】【分析】（1）直接根据“同分母分式的加法，分母不变，分子相加”进行第一步计算，然后根据有理数加法法则计算分子，最后根据0除以任何一个不为零的数都等于0可得答案； （2）直接根据“同分母分式的加法，分母不变，分子相加”进行第一步计算，然后根据有理数减法法则计算分子即可； （3）通过观察发现两个分式的分母互为相反数，故将第二个分式的分母与分式本身同时改变符号可 ... ...