2025-2026学年天津市河西区翔宇学校七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列现象属于平移的是（ ） A. 投篮时篮球的运动 B. 用打气筒打气时，活塞的运动 C. 钟摆的摆动 D. 汽车雨刷的运动 2.下列结论正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 单项式-xy2z的系数是-1，次数是4 3.如图，A，D，C三点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l于点C，若MA=6，MD=3，MC=2，则点M到直线l的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4.我们把2÷2÷2记作2③，（-4）÷（-4）记作（-4）②，那么计算9×（-3）④的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5.A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 6.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如所示，则=（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 7.某校社团课28名学生制作长方体礼品盒，每人每小时可做60个侧面或90个底面，一个礼品盒要一个侧面和两个底面组成，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做侧面，多少名学生做底面？设分配x名学生做侧面，则可列方程为（ ） A. 60x=2×90（28-x） B. 60x=90（28-x） C. 90x=60（28-x） D. 2×60x=90（28-x） 8.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 8 9.如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块.除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm,则阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（ ） A. x-y+5 B. 2x+y+5 C. 2x-y+5 D. x+y+5 10.线段AB上，M为AC的中点，N为DB的中点，AB=a,CD=b,MN=（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.某市2025年GDP约为10100亿元，将10100用科学记数法表示为 . 12.如图，点E在AC的延长线上，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠D；④∠D+∠ABD=180°.其中能判定AB∥CD的有 .（填序号） 13.123.8°-60°36′= . 14.如图，直线b平移后得到直线a,若∠3=38°，则∠1+∠2= . 15.密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系，例如，将26个英文字母a,b,c,…，z,依次对应自然数1，2，3，…26.对于密文“26 2 197”，给出密文与明文之间的关系如下：当“密文”中的数字x为奇数时，则“明文”对应的序号为x+1，当“密文”中的数字x为偶数时，则“明文”对应的序号为，将密文“26 2 19 7”破译成用英语字母表示的“明文”为 . 16.已知∠AOB=90°，过点O作射线OC，OM平分∠COA，且m,n使关于x的方程2m（x-4）=10x-10n有无数个解，则∠BOM= °. 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 定义一种新运算：对任意有理数a,b都有a b=a-2b,例如：2 3=2-2×3=-4. （1）求-3 2的值； （2）先化简，再求值：（x-2y） （x+2y），其中x=-1，y=2. 18.(本小题8分) 近年来，电商多选择在11月11日促销.某年促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）.回答下列问题：（1）用含a,b,c的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要_____厘米，乙需要_____厘米； （2）当a=50，b=40，c=30时，求甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度. 19.(本小题8分) 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°，求证：∠FAB=∠BDC.请将下面证明过程补充完整. 证明：∵ ... ...
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