江淮名卷安徽省2025-2026学年下学期七年级数学第一次学情自测试卷（含答案）

江淮名卷安徽省2025-2026学年下学期七年级下学期数学第一次学情自测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在实数-,0,,中,属于无理数的是( ) A. - B. 0 C. D. 2.下列是一元一次不等式的是( ) A. 3x-40 B. 5>-2+3 C. x+y3 D. +m<0 3.算术平方根是它本身的数是（） A. 0和1 B. 1和 C. 2和 D. 0和 4.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，实数在数轴上的对应点可能是（　　） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 6.下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. -1的立方根是无理数 C. 无限小数是无理数,有限小数是有理数 D. 有理数和无理数之间可以比较大小 7.若代数式的值不大于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.如表中是给定的x的值及与其对应的的值: x 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 则由表格中的数据可知,的值的范围是( ) A. 在3.4~3.5之间 B. 在3.5~3.6之间 C. 在3.6~3.7之间 D. 在3.7~3.8之间 9.在一次科技知识竞赛中, 共有20道选择题, 每道题的四个选项中, 有且只有一个答案正确, 选对得10分,不选或错选倒扣5分,如果得分不低于90分才能得奖,那么要得奖至少应选对的题数是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10.已知，．若，则与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，共15分。 11.用不等式表示“与5的差比7大”： ． 12.比较大小： ．（填“”“”或“”） 13.已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积488，则截去的每小正方体的棱长是 cm． 14.若a和b是有理数，且满足，则．根据上述材料，解决下列问题： (1) 若，则的立方根为 ； (2) 若，则的平方根为 ． 三、计算题：本大题共3小题，共34分。 15.计算：． 16.解不等式:2-3x-2(x-2),并把解集在数轴上表示出来. 17.求下列各式中的值． (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共6小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题11分) 交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2=256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f=1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d=19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少． 19.(本小题12分) 已知一个正数的两个平方根分别是和． (1) 求的值； (2) 若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的立方根． 20.(本小题12分) 在实数范围内定义一种新运算“★”，其运算规则为．例如：． (1) 解不等式：； (2) 求不等式的最大整数解． 21.(本小题11分) 下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得． 第一步移项，得． 第二步合并同类项，得． 第三步系数化成1，得． 第四步 根据以上材料，解答下列问题： (1) 去分母的依据是不等式基本性质 ；（填“1”或“2”或“3”） (2) 在解答过程中，共出现 处错误，其中最后一处错误在第 步，错误的原因是 ； (3) 请写出解不等式的正确解答过程． 22.(本小题11分) 先观察下列等式，再回答问题： ① ② ③ (1) 根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果： (2) 请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式： (3) 计算： 23.(本小题14分) 某超市销售，两种型号的篮球，已知采购3个型篮球和2个型篮球需要220元，采购1个型篮球和4个型篮球需要290元． (1) 该超市采购1个型篮球和1个型篮球分别需要多少元？ (2) 若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购型篮球多少个？ (3) 在（2）的条件下，若该超 ... ...