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课件网) 第3课时 算术平方根的应用 栏目导航 学习目标 课堂探究 学后反思 巩固训练 学习目标 1.以“拼面积为2的正方形”为例,体会算术平方根的意义. 2.能用有理数估计一个正有理数的算术平方根的大致范围. 3.会用估算法进行正有理数的算术平方根的大小比较. 课堂探究 问题一 能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形 请你试一试. 探究1-1: 如果一个正方形的面积是2,那么它的边长是多少 答案：能 解：它的边长是2 解：表示2的算数平方根，它的的值为1.414213562373… 解：无限不循环小数，不属于有理数 问题二 解：表示10的算数平方根，它的的值为3.1622776… 探究2-3: 比较下列各组数的大小. 问题三 小明用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长、宽之比为3:2.请你算一算,小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 说明理由. 探究3-1: 它的长和宽之比能否为2:1 为什么 探究3-2: 能否裁出一块面积为200 cm2的长方形纸片,使它的长、宽之比为2:1 为什么 学后反思 1.通过本节的学习,你能理解一个数的算术平方根是什么数吗 如何估算它的大小 2.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题. A.2 B.3 C.4 D.5 巩固训练 基础题 B B A.1
课件网) 第2课时 算术平方根 学习目标 1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根,并会用符号表示数的算术平方根. 3.了解算术平方根的双重非负性. 课堂探究 问题一 我们知道,边长为6 cm的正方形,它的面积是36 cm2.那么面积为36 cm2的正方形,它的边长是多少呢 面积为100 cm2的正方形呢 探究1-1:在问题一中,如果将面积改为其他数值,能否求出正方形的边长 探究1-2:问题一的本质是什么 答案：能求出正方形的边长 答案：已知一个正数的平方，求这个正数 探究1-3:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数是多少呢 问题二 求下列各数的平方根: 探究2-1: (1)一个正数的算术平方根有几个 是正数还是负数 (2)0的算术平方根有几个 是多少 答案：1个 是正数 答案：1个 是0 (3)负数有算术平方根吗 为什么 答案：负数没有算数平方根，因为在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不是负数，所以负数没有算数平方根 探究2-2: 下列各式表示什么意义 并求出它们的值. 问题三 解：取值范围都是≥0． 探究3-1:下列各式中哪些有意义 哪些没有意义 为什么 学后反思 1.通过本节的学习,你能理解算术平方根的概念吗 你能求出一个正数的算术平方根吗 2.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题. 1.下列说法正确的是( ) A. 9的算术平方根是3 B.-2是4的算术平方根 C. (-2)2的算术平方根是4 D.-9的算术平方根是-3 2.下列说法错误的有( ) ①2的算术平方根是2;②3是9的算术平方根;③3是7的算术平方根;④64的算术平方根是8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 巩固训练 基础题 A B 3 (3) 一个数的算术平方根是3,则这个数是 ; (4)算术平方根等于它本身的数是 . 9 0或1 4.求下列各数的算术平方根: 5.求 ... ... 