(
课件网) 第2课时 实数的运算 学习目标 1.理解实数的相反数、绝对值及倒数的意义,会求实数的相反数和绝对值. 2.理解实数的运算法则及运算律. 3.掌握实数的运算. 课堂探究 问题一 什么是相反数、绝对值和倒数 解：只有符号不同的两个数，互为相反数；一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值；乘积是1的两个数互为倒数 探究1-1:填空. 探究1-2:若a为实数,则a的相反数、绝对值和倒数分别是多少 问题二 探究2-1:计算. 问题三 计算(结果用准确值表示). 学后反思 1.通过本节的学习,你能理解实数的绝对值、相反数和倒数的概念吗 实数的运算遵循什么法则呢 2.有理数的运算与实数有何不同 如何进行近似运算 3.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题. 1.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) 巩固训练 基础题 A 2.下列说法正确的是( ) C π-3.14 5.计算. 6.计算.(结果精确到0.01) 拓展题 2.对于任意实数a,b定义一种新运算“ ”: a b=2a+b2,如2 3=2×2+32=13. (1)求4 (-2)的值. 解:(1)4 (-2)=2×4+(-2)2=8+4=12. (2)若x 4=(2x) 1,求x的值.(
课件网) 8.3 实数及其简单运算 第1课时 实数的概念 学习目标 1.了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成. 2.了解实数与数轴上的点一一对应. 3.能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小. 课堂探究 问题一 可以写成分数形式的数称为有理数.把下列分数写成小数的形式,你有什么发现 解：可以发现，上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 探究1-1:分数一定能化为小数吗 是有限小数还是无限小数 解：分数一定能化为小数，可以化成有限小数或无限循环小数的形式 探究1-2:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 下列数是否符合有理数的特征 解：不符合，都是无限不循环小数 问题二 依照有理数的分类方法,你能给出实数的分类吗 探究2-1:把下列各数填到相应的横线上. 有理数: ; 无理数: . 探究2-2:你能说出常见的无理数有哪些吗 问题三 我们知道,有理数都可以用数轴上的点来表示,那么无理数能否用数轴上的点表示出来呢 解：无理数能用数轴上的点表述出来 探究3-2:请用数轴上的点来表示无理数π. 探究3-3:数轴上的点除了能表示有理数和无理数,还能表示其他数吗 解：以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π，从原点开始，将和这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到点O′，点O′对应的数就是π 解：数轴上的点不能表示除有理数和无理数之外的其他数 学后反思 1.通过本节的学习,你能理解无理数及实数的概念吗 你能对实数进行分类吗 你能在数轴上表示无理数吗 2.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法错误的是( ) 巩固训练 基础题 C D 3.下列判断中,错误的是( ) A 4.下列说法正确的有( ) ①不存在绝对值最小的无理数; ②不存在绝对值最小的实数; ③不存在与本身的算术平方根相等的数; ④比正实数小的数都是负实数; ⑤非负实数中最小的数是0. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A D 拓展题 ∵b是整数且不为0, ∴a是不为0的偶数. 设a=2n(n是整数), ∴b2=2n2. ... ...
