陕西省西安市经开区2026年初中学业水平模拟监测数学试卷(含答案)

陕西省西安市经开区2026年初中学业水平模拟监测数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算：（ ） A. 8 B. 5 C. D. 12 2.如图，将三角形绕一条边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（） A. B. C. D. 3.如图，，，点，，在同一条直线上，则（ ） A. B. C. D. 4.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在中，，图中以为高的三角形共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6.过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 7.如图，正方形的边长为12，E是边上的一点，且，F是边的中点，连接，分别交对角线于点M，N，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 8.抛物线上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（ ） x … 0 1 … y … m m … A. 图象的开口向上 B. C. 函数的最小值为 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 9.分解因式： ． 10.用灰白两种颜色全等的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案．第个图案中有块白地砖，第个图案中有块白地砖，第个图案中有块白地砖，，则第个图案中需要白地砖的块数是 ． 11.跑步是学校常见的体育锻炼方式，有利于提高学生的身体素质．小悦每秒跑2.4米，小秦每秒跑2.6米，两人绕操场跑道同时同地反向而行，第一次相遇时小秦比小悦多跑16米，第一次相遇他们用了 秒． 12.如图，A，B，C三点在上，，，则的度数为 ． 13.当时，反比例函数的最大值为m，则反比例函数的最大值为 ．（用含m的式子表示） 14.如图，四边形是菱形，连接交于点O，G为边上的动点（不与点A，D重合），于点E，于点F，若，，则的最小值为 ． 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 15.计算：． 16.解方程：． 四、解答题：本题共10小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题5分) 先化简，再求值：，其中，． 18.(本小题5分) 如图，在中，，是的角平分线，在上求作点P，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题5分) 如图，四边形是正方形，点G在上，于点E，，交于点F． 求证：． 20.(本小题10分) 陕西的非物质文化遗产覆盖戏剧、美术、技艺、民俗、传统医药等，呈现陕北豪放、关中厚重、陕南灵秀的地域特色．春节活动中，主办方设置特色体验摊位，推出四种不同的非遗体验项目，设置了四张卡片，分别写有：腰鼓、糖画、剪纸、木版年画，游客可随机抽取卡片进行体验，每个项目仅限体验一次． (1) 若游客随机抽取1张卡片进行体验，则其恰好抽到“木版年画”项目的概率是 ； (2) 若游客先随机抽取1张，不放回，再随机抽取1张．请利用画树状图或列表的方法，求其抽到的卡片恰好是“腰鼓”和“剪纸”这两个项目的概率． 21.(本小题5分) 某校数学兴趣小组开展综合与实践活动，利用测角仪测量塔的高度．他们设计的测量方案是：如图，点B，C，D在同一条水平直线上，，，且．在E处测得塔顶部A的仰角为，在F处测得塔顶部A的仰角为，．求塔的高度．（结果保留整数；参考数据：；，） 22.(本小题10分) 陕西周至被誉为“中国猕猴桃之乡”，某水果店销售猕猴桃每箱的利润y（元）与销售量x（箱）（）之间的函数关系如图中的线段． (1) 求y与x的函数关系式； (2) 当猕猴桃每箱的利润为50元时，其销售量是多少？ 23.(本小题12分) 某学校在八、九年级学生中各随机抽取10名学生对每月的AI工具使用次数进行整理、描述和分析（次数用x表示，共分成四组，A．； B．； C．； D．）．下面给出了部分信息： 八年级10名学生每月使用次数分别是：10，12，16，18，19，21，24，26，27，27． 九年级10名学生每月使用次数在C组中的数据是：20，21，22，23． 八、九年级抽取的学生每月使用 ... ...