江苏连云港市赣榆区2025-2026学年九年级下学期学业质量检测（四）数学试卷（3月）(含答案)

江苏连云港市赣榆区2025-2026学年九年级下学期学业质量检测（四）数学试卷（3月） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是（　　） A. 0 B. C. 3.14 D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点E，连接AE，则CE的长为（　　） A. 1 B. 3 C. D. 5.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若1=,2=,则3的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，与位似，位似中心为点O，若，的面积为8，则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 7.若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或2 D. -1或3 8.若抛物线y＝-x2+4x-2向上平移m(m＞0)个单位后，在-1＜x＜4范围内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是（ ） A. m≥2 B. 0＜m≤2 C. 0＜m≤7 D. 2≤m＜7 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10.计算： ． 11.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积为 ． 12.已知二次函数 与x轴有两个公共点，则实数m的取值范围是 ． 13.若圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，则圆锥的底面积为 ． 14.已知一次函数（是常数，其中）的图象经过点，则关于的不等式的解集是 ． 15.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AF与DE相交于点G，则DG:EG＝ ． 16.我们规定，例如，，如果，那么的最大值是 ． 三、计算题：本大题共2小题，共6分。 17.计算：. 18.解不等式组： 四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题3分) 化简求值：，其中． 20.(本小题7分) 在5张相同的小纸条上，分别写有：①；②0；③1；④正数；⑤负数．将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀． (1) 从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是 ； (2) 先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的数与文字描述相符合的概率． 21.(本小题7分) 如图，在中，． (1) 尺规作图：在边上找一点，将沿折叠，使点落在边上；（不写作法，保留作图痕迹） (2) 在（1）所作图形中，若，求的长． 22.(本小题8分) 2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积极参加公益活动，为了解参加活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1) m＝_____，扇形统计图中a＝_____，并补全条形统计图； (2) 在扇形统计图中，求参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数； (3) 若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10h的学生有多少人？ 23.(本小题7分) 随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升．某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求．据了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同． (1) 求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元． (2) 该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，请你通过计算设计一种方案，使得采购费用最少？ 24.(本小题8分) 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，与轴 ... ...