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课件网) 第8章8.3 多项式乘多项式 1. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加. 每一 项 相加 2. 多项式与多项式相乘，实际运用了乘法的分配律.把多项式乘多项式转化成 单项式乘多项式，进而转化为单项式乘单项式，并求得结果. 分配律 单 单 1. 计算（x＋2）（x＋3）的结果为（B） A. x2＋6 B. x2＋5x＋6 C. x2＋5x＋5 D. x2＋6x＋6 B 2. 若（x－m）（x＋1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（C） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 C 3. 计算：（1）（x＋1）（2x－3）＝2x2－x－3；（2）（a－2b）（2a＋b）＝ 2a2－3ab－2b2. 2x2－x－3 2a2－3ab－2b2 4. （玉林中考）已知ab＝a＋b＋1，则（a－1）（b－1）＝2. 2 5. （1）若三角形的一边长为2a＋4，这边上的高为2a－3，则此三角形的面 积为2a2＋a－6； （2）三个连续的偶数，若中间一个数为n，则它们的积为n3－4n. 2a2＋a－6 n3－4n 6. 计算： （1）（2x－1）（x－3）； 2x2－7x＋3 （2）（3m＋1）（m－2）； 3m2－5m－2 （3）（x－y）（x＋3y）； x2＋2xy－3y2 （4）（－1－2p）（1－2p）. 4p2－1 7. 若M＝（x－2）（x－5），N＝（x－3）（x－4），则M与N的大小关系 为（C） A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 由x的取值而定 解析：因为M＝（x－2）（x－5）＝x2－5x－2x＋10＝x2－7x＋10；N＝（x－ 3）（x－4）＝x2－4x－3x＋12＝x2－7x＋12，所以M－N＝x2－7x＋10－（x2 －7x＋12）＝x2－7x＋10－x2＋7x－12＝－2＜0，所以M＜N.故选C. C 8. 通过计算比较图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的等式是（D） A. a（b－x）＝ab－ax B. b（a－x）＝ab－bx C. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2 D 解析：题图①中，阴影部分的面积＝（a－x）（b－x）；题图②中，阴影部分 的面积＝ab－ax－bx＋x2，所以（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2.故选D. 9. （1）若（x＋a）（2x－5）＝2x2＋bx－15，则ab＝3； 解析：因为（x＋a）（2x－5）＝2x2＋bx－15，即2x2－5x＋2ax－5a＝2x2＋bx －15，所以2a－5＝b，－5a＝－15，所以a＝3，b＝1，所以ab＝3. （2）已知（x＋my）（x＋ny）＝x2＋2xy－6y2，则4m－mn＋4n的值为14. 解析：因为（x＋my）（x＋ny）＝x2＋2xy－6y2，即x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2 ＋2xy－6y2，所以m＋n＝2，mn＝－6，所以4m－mn＋4n＝4（m＋n）－mn＝ 4×2－（－6）＝14. 3 14 10. （1）2（5－a）（6＋a）＝100，那么a2＋a＋1的值为－19； 解析：因为2（5－a）（6＋a）＝100，所以－a2＋5a－6a＋30＝50，所以a2 ＋a＝－20，所以a2＋a＋1＝－20＋1＝－19. （2）若a2＋a－1＝0，则代数式a2（a＋2）的值为1. 解析：因为a2＋a－1＝0，所以a2＝－a＋1，所以a2（a＋2）＝（－a＋1） （a＋2）＝－a2－a＋2＝－（－a＋1）－a＋2＝－1＋2＝1. －19 1 11. 计算： （1）（m－1）（m2＋m＋1）； m3－1 （2）（x＋y）（2x－y）＋（2x＋y）（x－2y）； 4x2－2xy－3y2 （3）（a－1）（a－2）（a－3）； a3－6a2＋11a－6 （4）（x2－2）（x＋1）－（x2＋1）（x－3）. 4x2－3x＋1 12. 如图，在数学兴趣活动中，小吴用两根长度相同的铁丝分别做成甲、乙两 个长方形，面积分别为S1，S2，求S1－S2的值. 因为长方形甲的长为m＋5，宽为m＋3， 所以长方形甲的周长为2（m＋3）＋2（m＋5）＝4m＋16，面积S1＝（m＋ 5）（m＋3）＝m2＋8m＋15，所以长方形乙的周长为4m＋16. 因为长方形乙的宽为m＋2， 所以长方形乙的长为[4m＋16－2（m＋2）]＝m＋6， 所以长方形乙的面积S2＝（m＋6）（m＋2）＝m2＋8m＋12， 所以S1－S2＝（m2＋8m＋15）－（m2＋8m＋12）＝3. 13. 已知多项 ... ...
