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课件网) 5.1 从实际问题到方程 第5章 一元一次方程 一、 选择题(每题6分,共30分) 1. 下列各式中,属于方程的是( A ) A. 3x-4=1 B. 3+2=9-4 C. 3x+1- D. y-2≠1 2. 下列说法正确的是( D ) A. m=-2是方程m-2=0的解 B. m=6是方程3m+18=0的解 C. x=-1是方程- =0的解 D. x= 是方程10x=1的解 3. 由下列所给条件不能列出方程的是( C ) A. 某数比它的平方小6 B. 某数加上3,再乘以2等于14 C. 某数与它的 的差 D. 某数的3倍与7的和等于29 A D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. (广西中考)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大意如下:现有田出租,第一年3亩1钱,第二年4亩1钱,第三年5亩1钱,三年共得100钱.问:出租的田有多少亩 设出租的田有x亩,则可列方程为( B ) A. + + =1 B. + + =100 C. 3x+4x+5x=1 D. 3x+4x+5x=100 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★(广州中考)某新能源车企今年5月交付新车35060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付新车的数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为( A ) A. 1.2x+1100=35060 B. 1.2x-1100=35060 C. 1.2(x+1100)=35060 D. x-1100=35060×1.2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题(每题6分,共24分) 6. 已知x与5的和的3倍比x的 大7,则可列方程为 3(x+5)- x=7 . 7. 已知12a2bn与- amb3是同类项,则m+n的值 是 方程2y-3=-3y+22的解(填“是”或“不是”). 8. 在方程① x=1,② 2x-3=1,③ (x+1)(x+2)=12,④ x- = ,⑤ 2x- =3,⑥ 2[3x-(x-3)]-3=11中,x=2是其解的方程有 ②③⑤⑥ (填序号). 9. ★一对父子的年龄和为91岁,当父亲的年龄是儿子现在年龄的2倍时,儿子的年龄是父亲现在年龄的 .设儿子现在的年龄为x岁,则可列方程为 2x- (91-x)=91-2x . 3(x+5)- x=7 是 ②③⑤⑥ 2x- (91-x)=91- 2x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题(共46分) 10. (12分)检验下面方程后面小括号内x的值是否为相应方程的解,并写出检验过程. (1) 2x+5=10x-3(x=1); 解:(1) 当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,∴ x=1是此方程的解 (2) 2(x-1)- (x+1)=3(x+1)- (x-1)(x=0). 解:(2) 当x=0时,左边=2×(0-1)- ×(0+1)=-2- =- ,右边=3×(0+1)- ×(0-1)=3+ = ,左边≠右边,∴ x=0不是此方程的解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. (14分)已知一个数的2倍与30的和比这个数的6倍小14,求这个数. (1) 设这个数为x,列出关于x的方程; 解:(1) 依题意,得2x+30=6x-14 (2) 请在x=9、x=10、x= 、x=11中,找出(1)中所列的方程的解. 解:(2) x=11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★(20分)小张去水果市场购买苹果和橘子,他看中了A、B两家水果店的苹果和橘子,这两家水果店的苹果和橘子的品质都一样,售价也相同.已知每千克苹果要比每千克橘子贵12元,购买2千克苹果与购买5千克橘子花的钱一样多.设每千克橘子的售价为x元. (1) 根据题意列出方程. 解:(1) 根据题意,得2(x+12)=5x (2) 在x=6、x=7、x=8中,哪一个是(1)中所列方程的解 解:(2) 把x=6、x=7、x=8分别代入2(x+12)=5x的左边和右边.当x=6时,2(x+12)=36,5x=30,等号的左、右两边不相等,∴ x=6不是方程的解.当x=7时,2(x+12)=38,5x=35,等号的左、右两边不相等,∴ x=7不是方程的解.当x=8时,2(x+12)=40,5x=40,等号的左、右两边相等,∴ x=8是方程的解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3) 经洽谈,A家水果店的优惠方案是每购买10千克苹果,送1千克橘子;B家水果店的优惠方案是购买橘子超过5千克,则购买橘子打八折.已知小张要购买30千克苹果和a(a>5)千克橘子. ① 请用含a的式子分别表示出小张在A、B两家水果店购买苹果和橘子所花的钱; ② 当a=16 ... ...
