2025-2026学年新疆乌鲁木齐十三中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( ) A. 收入80元与支出30元 B. 上升20米与下降15米 C. 超过5厘米与不足3厘米 D. 增大2岁与减少2升 2.下列计算结果相等为( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是( ) A. 精确到 B. 精确到千分位 C. 精确到百分位 D. 精确到 4.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是( ) A. 圆的周长与其半径的关系 B. 平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C. 销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D. 汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 5.已知与的差为单项式，则的值为( ) A. B. 1 C. D. 6.根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7.若m、n是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是( ) A. 6 B. 9或12 C. 12 D. 6或12 9.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a千米/时，两小时后甲船比乙船多航行( ) A. 200千米 B. 100千米 C. 4a千米 D. 2a千米 10.自定义运算：a，例如：2，若m，n在数轴上的位置如图所示，且，则的值等于( ) A. 2022 B. 2030 C. 2031 D. 2019 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿.据统计，台湾省常住人口总数约为23400000人，数据23400000用科学记数法可表示为 . 12.比较大小： 填“<”、“>”、“=” 13.多项式的值与x，y的取值无关，则的值为 . 14.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示：化简：的结果为 . 15.下列说法中：①若，则；②若，则有；③A，B，C三点在数轴上对应的数分别是，8，x，若相邻两点间的距离相等，则；④当时，代数式的值为2025；⑤若，，则的值为正确的判断是 填序号 三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题12分 ； ； 17.本小题8分 化简： ； 18.本小题5分 先化简，再求值：，其中， 19.本小题6分 已知， 化简：； 若，，求的值. 20.本小题5分 某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值单位：克 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ 若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 21.本小题6分 为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和x把椅子现经调查发现，滨州市某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的付款. 用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ 当时，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 22.本小题6分 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法 【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是_____； 【迁移】将十进制数“2298”转化为八进制数； 【应用】在古代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数， ... ...
