第三章 图形的平移与旋转 单元知识梳理卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 图形的平移与旋转 单元知识梳理卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，将三角形沿方向平移得到对应的三角形．若，则的长是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．平行四边形 3．下列六边形都是由6个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，则下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（　　） A． B． C． D． 5．观察图形 …并判断照此规律从左到右第四个图形是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转（）得到，点在边上，则旋转角为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（　　） A．（5，0） B．（8，0） C．（0，5） D．（0，8） 8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C．1﹣ D．1﹣ 9．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度． 例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：． 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（　　） A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0） C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1） 10．如图，点P是在正ABC内一点，，，，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段，连接，.下列结论中正确的是（　　） ①可以由绕点A逆时针旋转60°得到；②线段；③四边形的面积为；④. A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图所示，在 纸片中， ，将 纸片绕点A按逆时针方向旋转50°，得到 ，此时 边经过点C，连接 ，若 的度数为40°，则 的度数为　 　． 12．如图，中，，，．将绕点A逆时针旋转60°，得到，连接，则　 　． 13．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是　 　 14．如图，在△ABC中，∠C=35°，将△ABC绕着点A旋转α（0°<α<180°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，连结AD，AD是∠BAC的角平分线，则α=　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，，线段是由线段绕点逆时针旋转而得到的，则点的坐标是　 　． 16．已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为　 　s 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为，从D到C记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中（_____，_____），（_____，_____），； （2） ... ...