2026年九年级素养检测数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向北偏东．若两地同时开工，要使公路准确接通，则的度数应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若小华用一根长度为的铁丝围成了一个三角形，则下列长度不可能是这个三角形边长的是（ ） A. B. C. D. 5. 从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的两根之积为，则a的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 7. 有一个不透明的盒子中，装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外，其余大小和质地均相同．若从盒子中随机摸出一个球是白球的概率为，则白球的个数是（ ） A. 16 B. 10 C. 8 D. 6 8. 化简分式：，则“”部分的整式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一块三角形纸板被一个不透明的物体覆盖了一个角，根据图中数据，角的对边的长度可以表示为（单位：）（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象和的图象之间，且轴，则点B的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，M，N是对角线上不重合的两个点，且．当改变点M，N位置的过程中，下列对于四边形的说法正确的是（ ） A. 总是矩形 B. 总是菱形 C. 中不可能存在 D. 中可能存在 12. 如图，将等腰直角三角尺角的顶点与正方形的顶点A重合，绕点A旋转三角尺，使分别与相交于点P，Q，设，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若，计算：_____． 14. 在平面直角坐标系中，在第一象限内，且轴，各顶点坐标如图所示，则值是_____． 15. 如图1是一块长为，宽为的小矩形地板砖，用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形，根据图中数据，每块小矩形的面积是_____． 16. 如图，点O是正八边形内一点（不含边界），若这个正八边形的边长是4，则点O到这个正八边形各条边的距离之和为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 数学兴趣小组的同学们在玩一个“变数魔盒”的数学游戏，如图，对“变数魔盒”输入任意有理数对时，会输出一个新数为．如输入有理数对时，输出的新数为． （1）若对“变数魔盒”输入有理数对，求输出的新数； （2）若对“变数魔盒”输入有理数对，输出的新数为，求． 18. 已知满足不等式组． （1）分别求出不等式①和不等式②解集； （2）直接写出这个不等式组的解集； （3）若x是一个两位数的个位数字，且这个两位数的十位上的数字是个位上的数字的一半，则这个两位数是多少 19. 如图，在中，，，点D是边上一点，且，的平分线与交于点G，点F在射线上，连接，． （1）求证：； （2）过点A作于点H，求的度数． 20. 某水果生产基地为了解同一批柑橘装箱后每箱的重量情况，从全部装箱的柑橘中随机选出100箱，分A、B、C、D、E五组来测量每箱的重量（单位：），并分别测算出各组柑橘每箱重量的平均数，结果如下表， 小组编号 A B C D E 个数（单位：箱） 25 20 15 25 15 平均重量（单位：） 30 25 20 32 20 其中E组中15箱柑橘每箱的重量（单位：）分别是： 12 14 16 17 17 17 18 18 20 21 24 24 24 28 30 根据以上信息，解决下面的问题． （1）E组中15箱柑橘重量的中位数是_____，众数是_____； （2）下面是晓强同学求这100箱柑橘平均重量做法： 这100箱柑橘的平均重量为，请你判断他的做法是否正确，若正确请说明理由；若不正确，请你求出这100箱柑橘的平均重量． （3）现需 ... ...
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