2010年广州市初中毕业生学业考试数学试题(word版无答案）

2010年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A.+8% B.-8% C.+2% D.-2% 2.将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到立体图形是（ ） A. B C D 图1 3.下列运算正确的是（ ） A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)==3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 4.在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝5,则DE的长是（ ） A.2.5 B.5 C.10 D.15 5.不等式组 的解集是（ ） A. B.-3＜x≤2 C.x≥2 D.x＜－3 6. 从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片概率是（ ） A. B. C. D.1 7.长方体的主视图与俯视图如图3所示，则这个长方形的体积是（ ） A.52 B.32 C.24 D.9 8.下列命题中，正确的是（ ） A.若a>b>0，则a>0，b>0 B.若a-b>0，则a<0，b<0 C.若a-b=0，则a=0且b=0 D.若a·b=0，则a=0或b=0 9.若a<1，化简=( ) A.a-2 B.2-a C.a D.-a 10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1,2, …，25这26个自然数（见表格）。当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c. 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ） A.wkdrc B.wkhtc C.eqdjc D.eqhjc 第二部分（非选择题，共120分） 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000写成科学记数法表示为_____. 12.若分式有意义，则实数x的取值范围是_____. 13.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别为、，则成绩比较稳定的是_____（填“甲”、“乙”中的一个）. 14.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为_____(结果保留π). 15.因式分解：=_____. 16.如图4，BD是∠ABC的角平分线，∠ABD＝36°,∠C＝72°,则 图中的等腰三角形有_____个. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17.（本小题满分9分） 解方程组 18.（本小题满分9分） 如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC. 求证：∠A+∠C＝180°. 19.（本小题满分10分） 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根. 求的值. 20.（本小题满分10分） 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 (1)本次问卷调查抽取的样本容量为_____，表中m的值为_____； (2)根据表中数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计 图6所对应的扇形圆心角的度数，并补全该扇形统计图； (3)若该校为1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中 “比较了解”垃圾分类知识的人数约有多少？ 21.（本小题满分12分） 已知抛物线 (1)该抛物线的对称轴是_____，顶点坐标是_____; (2)选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点 画出该抛物线的图象； x … … y … … (3)若该抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的横坐标 满足x1>x2>1，试比较y1与y2的大小. 22.(本小题满分12分) 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔，如图8所示， 新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底 C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B 的仰角为39°。 （1）求 ... ...