青岛版八年级（上）第2章2.4用公式法进行因式分解教学设计

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 青岛版八上第2章 2.4《用公式法进行因式分解》教学设计 聊城市临清京华中学 齐欣 一、教学目标： （一）知识目标 使学生经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向应用得出分解因式的公式的过程； （二）能力目标 能用公式法分解因式，发展学生的逆向思维和推理能力； （三）情感目标 培养学生合作交流的意识，发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力。 二、教学重点、难点 本课是承接整式的乘法后的内容，是整式的乘法公式的逆运用，与整式的乘法有密切的联系，从地位上看，因式分解是整式乘法公式的深入学习，同时也为后面学习提供基础，它在整册书中起着承上启下的作用，并体现“化归”的数学思想。本节课是让学生在教师的引导下，经历观察、独立尝试、自主探索和小组合作交流等活动，体会并理解因式分解（公式法）的意义，感受整式的乘法公式和分解因式的公式之间的联系，发展学生知识技能，并从中获得成功的喜悦。 重点：乘法公式的逆用； 难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。 三、教学过程设计 环节 教学设计 设计意图 复习 1、回忆乘法公式：（板书）（1）；（2）； 2、因式分解：（1）；（2）；（3）。 通过“回忆乘法公式”与“用提公因式法进行因式分解”，复习上节课的知识，并为新课的引入做好铺垫。可用实物投影展示学生用卷。 新课学习 1、做一做：（1）已知，则；（2）已知，则 让学生在计算中寻求简便的解决方法，为公式法的学习设置问题情境。学生展示成果。 小组活动 2、想一想：你是如何解决上面的题目？有什么简便的方法吗？(不用计算器) 小组合作探讨，发现逆用公式简化计算。 独立尝试 3、试一试：题组一： （1）（ ）（ ）； （2）4（ ）（ ）；题组二：（1）（ ）；（2）（ ）； 直观感知后，通过“试一试”对自己的理解加以验证。利用“脚手架”为应用能力较弱的学生铺设垫脚石。 4、归纳：在以上因式分解中，题组一的题目是逆用 ，题组二的题目是逆用 ，这种分解因式的方法我们称为 。（板书两公式，并与乘法的对比） 共同归纳知识，将知识上升到理论认识层次。 典例引路，学生示范 5、例题：（1） 解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）（2）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（3）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ） 设置例题进行引路，三名学生展示规范书写格式，并为能力弱的学生搭建“脚手架”，提供书写的方法，避免问题出现。 尝试训练A组 练习：A组1、判断题：下列题目中哪些能用公式法进行因式分解：① ② ③④ ⑤能用公式法因式分解的有： （写序号）。2、用公式法把下列多项式分解因式：（1） 解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ） （2）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（4）解：原式=（ ）2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（5）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（6）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）（7） （8） A组题是对本课知识的简单应用，要求全体学生完成，大部分题目设置“脚手架”，降低难度。引导学生探讨：能用平方差公式和完全平方公式分解的多项式有什么特点？ 尝试训练B组 B组：1、判断：下列题目中哪些能用公式法进行因式分解：① ② ③ ④ ⑤能用公式法因式分解的有： （写序号）。2、分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6） B组题是在A组题的基础上进行改变，要求中等层次的学生完成，难度有所提升，题目渗透知识的灵活运用。整体法是在因式分解时最常用的一种思想方法，通过有层次的练习，可以使学生比较明了使用这种方法的题目特征，从而达到渗透思想的目的。 尝试训练C组 C组：1、多项式加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式呢？ ... ...