2.2配方法（2）

课件20张PPT。§2.2配方法(2)配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:你能行吗 1.x2 – 2 = 0; 2.x2-2x-1=0; 3.a2+5a+1=-1. 用配方法解下列方程：解：移项，得 x2 = 2 两边开平方，得 x=±∴ x1= ,x2= -1、 x2-2=0解：移项，得 x2-2x = 1配方，得 x2-2x+(-1)2 = 1+(-1)2即 (x-1)2 = 2两边开平方，得 x-1 = ±即 x-1= 或 x-1=-∴ x1=1+ ,x2=1-2、 x2-2x-1=0解：移项，得 a2+5a=-2 配方，得 a2+5a+( )2=-2+( )2即 (a+ )2=两边开平方，得 a+ =± 即 a+ = ，或a+ = - ∴a1= - ,a2=- - 3、a2+5a+1=011例：解方程 3x2+8x-3=0. 1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;成功者是你吗心动 不如行动用配方法解下列方程： （1） x2-3x+1=0 （2） 2x2+6=7x （3） 3x2-9x+2=0你能行吗做一做 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t-5t2 . 小球何时能达到10m的高度?知识的升华根据题意，列出方程：1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队”？解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 即x2 - 64x+768 ＝0.解这个方程,得x1 ＝48; x2 ＝16.答:一共有猴子48只或者说6只.1. 2、用配方法解方程2x2－4x－1=0 ①方程两边同时除以2得_____ ②移项得_____ ③配方得_____ ④方程两边开方得_____ ⑤x1=_____,x2=_____ =_____，a2的平方根是_____.3.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式 （1）x2－2x+1=0 (2) x2+8x+4=0 (3) x2－x+6=0 4.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式 （1）2x2+3x－2=0 (2)x2+x－2=03.用配方法解下列方程 (1)x2+5x－1=0 (2)2x2－4x－1=0 (3) x2－6x+3=0摸奖：(1) 6x2-7x+1=0(2) 5x2-18=9x(3) 4x2-3x=52(4) 5x2=4-2x回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？ 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用: 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题). 如果x2=a,那么x=1、阅读课本P52的“读一读” 2、作业本（2）P13、14 3、尝试用配方法来证明：8x2-12x+5的值恒大于0结束寄语配方法是一种重要的数学方法———配方法,它可以助你到达希望的顶点。 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型。 ... ...