分解因式法解一元二次方程

课件18张PPT。九年级数学(上)第二章 一元二次方程4.分解因式法(1) 一元二次方程解法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程你能解决这个问题吗?一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小强做得对吗?小明做得对吗?小亮做得对吗?为什么？做一做一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.设这个数为x,根据题意得, 2x2=7x.法一:法二:探索交流 同学们交流一下,通过上面两个类似问题的解决, 我们对于在解一元二次方程时,又能获得什么新方法?获得新知分解因式法: 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分 解两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为分解因式法.想一想 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”.即：利用分解因式法解方程的条件、关键、理论各是怎样的？学以致用用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).随堂练习：分解因式法解一元二次方程的步骤是:2. 将方程左边因式分解;3. 根据“如果a?b=0，那么a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程。 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;议一议1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.你能用分解因式法解下列方程吗？你是否还有其它方法来解?3、x2+9=6x勇攀高峰 参考答案： 归纳小结、学生自主谈收获知识回顾布置作业教材62页 习题2.7 结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解,. 板书设计 2.4分解因式法 引例 1、配方法 4、例题 2、公式法 3、分解因式法