1.1 锐角三角函数（2课时同步练习）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.1 锐角三角函数（2）同步练习 ◆基础训练 1．计算：21世纪教育网 （1）sin60°+cos60°=_____；（2）=_____． 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则斜边上的中线长为_____． 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=_____． 4．化简：（1）│tan60°－2│=_____;（2）=_____． 5．sin60°=cos_____=_____；cos60°=sin_____=_____． 6．在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）若sinA=，则∠A=_____，tanA=_____； （2）若tanA=，则∠A=_____，cosA=_____． 7．计算：cos245°+tan60°·cos30°等于（ ） A．1 B． C．2 D． 8．在△ABC中，若∠A，∠B满足│sinA－│+（cosB－）2=0，则△ABC是（ ） A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 ◆提高训练 9．求下列各式的值： （1）2sin30°－3cos60°+tan45°； （2）cos270°+cos45°·sin45°+sin270°；21世纪教育网 （3）3tan30°－2tan45°+2cos30°； （4）2cos30°+5tan60°－2sin30°； 10．已知2+是方程x2－5xsinα+1=0的一个根，α为锐角，求tanα的值． 11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的值． 12．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，根据此图求tan15°的值． [来源:21世纪教育网]21世纪教育网 ◆拓展训练 13．已知tan2α－（1+）tanα+=0，求锐角α的度数． 14．如图，已知锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c． （1）试说明：S△ABC=absinC； （2）若a=30cm，b=36cm，∠C=30°，求△ABC的面积． 21世纪教育网 答案: 1．（1） （2）1， 2．2 3．1：：2 4．（1）2－ （2） 5．30°，，30°， 6．（1）60°， （2）30°， 7．C 8．B 9．（1） （2） （3）2－2 （4）6－1 （5）1+2 （6）2 10． 11． 12．2－ 13．45°或60° 14．（1）略 （2）270cm2 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.1 锐角三角函数（1）同步练习 ◆基础训练 1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（ ） A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定 2．如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则21世纪教育网 cosα的值等于（ ） A． B． C． D． 图1 图2 图3 3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ） A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C=900167，AC=5，AB=13，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____． 6．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinA=_____，cosA=_____，tanB=_____． 7．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，则∠B的度数为_____． 8．如图1－1－6，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三个三角函数值． 21世纪教育网 ◆提高训练21世纪教育网 9．已知：α是锐角，tanα=，则sinα=_____，cosα=_____． 10．如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角α的三个三角函数值． 11．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值． 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4，求sinα，cosα，tanα的值． [21世纪教育网 ◆拓展训练 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，根据勾股定理有公式a2+b2=c2，根据三角函数的概念有sinA=，cosA=，sin2A+cos2A==1，=÷== ... ...