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课件网) 一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010·义乌中考)下列运算正确的是( ) (A)3ab-2ab=1 (B)x4·x2=x6 (C)(x2)3=x5 (D)3x2÷x=2x 【解析】选B.3ab-2ab=ab，(x2)3=x6，3x2÷x=3x，故B是正确的. 2.某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为( ) (A)(a+1)·5%万元 (B)5%a万元 (C)(1+5%)a万元 (D)(1+5%)2a万元 【解析】选C.本题是一个增长率的实际应用问题，二月份是在一月份的基础上增加5％，所以是a+5%a=(1+5%)a万元.故选C. 3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) (A)(a+b)2=a2+2ab+b2 (B)(a-b)2=a2-2ab+b2 (C)a2-b2=(a+b)(a-b) (D)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 【解析】选C.本题考查用不同形式的代数式来表示同一部分的面积，图甲中的阴影部分面积可用大正方形面积减去小正方形面积，于是可得S阴影=a2-b2，而图乙中阴影部分的面积可以直接利用矩形的面积公式长乘宽得到，于是可得S阴影=(a+b)(a-b)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以得到答案C是正确的. 4.(2010·日照中考)由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2－ab+b2)=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3． ① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式. 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( ) (A)(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3 (B)(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3 (C)(a+1)(a2＋a+1)=a3+1 (D)x3+27=(x+3)(x2－3x+9) 【解析】选C.正确应为(a+1)(a2－a+1)=a3+1. 5.(2010·大兴安岭中考)下列各式：①(- )-2=9； ②(-2)0=1;③(a+b)2=a2+b2;④(-3ab3)2=9a2b6; ⑤3x2-4x=-x，其中计算正确的是( ) (A)①②③ (B)①②④ (C)③④⑤ (D)②④⑤ 【解析】选B.③(a+b)2=a2+2ab+b2，⑤3x2-4x≠-x. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6.xa=4,xb=3,则xa-2b=_____. 【解析】xa-2b=xa÷x2b=xa÷(xb)2=4÷32= . 答案： 7.(2010·青岛中考)如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_____枚棋子，摆第n个图案需要_____枚棋子． 答案：127 3n2+3n+1 8.(2010·山东中考)已知16x2－2(m－1)xy＋49y2是一个完全平方式，则m=_____． 【解析】本题考查的是完全平方式. 根据完全平方式的构成特征-2(m-1)=2×4×7或-2(m-1)= -2×4×7, 因此m＝-27或m＝29; 或者利用b2-4ac=0,即［－2(m－1)］2-4×16×49=0,也可得m＝29或m＝－27. 答案：29或－27 9.(2010·珠海中考)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： (101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5 (1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_____. 【解析】(1001)2=1×23+0×22+0×21+1×20=9. 答案：9 三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010·益阳中考)已知 x-1= ，求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值． 【解析】方法一：原式＝(x+1-2)2 ＝(x-1)2,当x-1= 时， 原式＝( )2 ＝3. 方法二：由x-1= 得x= +1， 化简原式＝x2+2x+1-4x-4+4 ＝x2-2x+1 ＝( +1)2-2( +1)+1 ＝ 3+2 +1-2 -2+1 ＝3. 11.(12分)若a2-2a-1=0，求代数式a4+ 的值. 【解析】由a2-2a-1=0可知a≠0， ∴a-2- =0,即a- =2. 两边平方,得a2-2+ =4, ∴a2+ =6. 两边再平方,得a4+2+ =36, ∴a4+ =34. 12.(12分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制，0.05元/分；(B)包月制，50元/月(只限一部宅电上网)．此外，每种上网方 ... ...
