第3章一元二次方程 复习题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第3章一元二次方程　复习题 双基演练 一、选择题 1．下面关于x的方程中①ax2＋bx＋c＝0；②3（x—9）2—（x＋1）2＝1；③x＋3＝； ④（a2＋a＋1）x2—a＝0；④＝x—1．一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．要使方程（a—3）x2＋（b＋1）x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠1且b≠—1 D．a≠3且b≠—1且c≠0 3．若（x＋y）（1—x—y）＋6＝0，则x＋y的值是（ ） A．2 B．3 C．—2或3 D．2或—3 4．若关于x的一元二次方程3x2＋k＝0有实数根，则（ ） A．k>0 B．k<0 C．k≥0 D．k≤0 5．下面对于二次三项式—x2＋4x—5的值的判断正确的是（ ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．不小于0 D．可能为0 6．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2＝a2，则x＝ a ； （2）方程2x（x—1）＝x—1的根是 x＝0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 ．其中答案完全正确的题目个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 8．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ） A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个 二、填空题 9．若ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是_____． 10．已知关于x的方程x2＋3x＋k2＝0的一个根是—1，则k＝_____． 11．若x＝2—，则x2—4x＋8＝_____． 12．若（m＋1）＋2mx—1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是_____． 13．若a＋b＋c＝0，且a≠0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有一个定根，它是_____． 14．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_____． 15．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_____． 三、计算题（每题9分，共18分） 16．按要求解方程： （1）4x2—3x—1＝0（用配方法）； （2）5x2—x—6＝0（精确到0．1） 17．用适当的方法解方程： （1）（2x—1）2—7＝3（x＋1）； （2）（2x＋1）（x—4）＝5； （3）（x2—3）2—3（3—x2）＋2＝0． 能力提升 18．若方程x2—2x＋（2—）＝0的两根是a和b（a>b），方程x—4＝0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由． 19．已知关于x的方程（a＋c）x2＋2bx—（c—a）＝0的两根之和为—1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长． （1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状． 20．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？ 21．李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”．出租车司机说：“请付29.10元．”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N<12）是多少元． 里程（公里） 06 价格（元） N 聚焦中考 22.（2010。广州）方程的根是（ ） A B C D 23.（2010。襄樊）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ） A． B． C． D． 24.（2010。威海）关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 25．（2010。四川省资阳）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a ＋ b)x2 ＋ 2cx ＋ (a ＋ b)＝0的根的情况是（　　） A．没 ... ...