1.2三角形的角平分线和中线

课件12张PPT。《数学》( 北师大.七年级 下册 )三角形的初步知识三角形的角平分线和中线1.21、 这条折痕有什么特征？BAC3、你能给三角形的角平分线下个定义吗？D 2、它与我们学过的角平分线一样吗？ 问题 ：这是一张三角形纸片ABC，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕为AD三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。2、“三角形的角平分线”仍具有 角平分线的基本性质。∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠1＝∠2= ∠BAC图形：表述：三角形的“中线”表述：∵AD是BC边上的中线.任意画一个△ABC，用刻度尺画出BC的中点D，连结AD。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。∴BD=DC= BC说一说：（1）三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？ （2）三角形的中线与线段的中线有什么区别与联系？三角形的角平分线的性质三角形的三条角平分线交于同一点.任意画一个三角形(1) 你能利用量角器或用折叠三角形纸片的方法分别画出这个三角形的三条角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.那三条中线呢？例1：如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知∠B=45°, ∠ C=60°,求下列角的大小. (1) ∠BAE ; (2) ∠AEB. 练习1如图，AF是△ABC的 角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“＞” “＜”或“=”号填空： F E C B A (1)BE___EC(2)∠CAF___―∠BAC12(3)∠AFB___∠C+∠FAB(4)∠AEC___∠B===＞2.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线. 已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm, 求△ABE的周长.练习2A B C E 4 5 3 1.5 例2.如图，AD是△ABC的中线，AB=7， AC=5，求 △ABD 与△ACD的周长差为多少？知识回顾1.三角形的角平分线、中线的概念 2.会画三角形的角平分线和中线 3.三角形的三条角平分线、三条中线都交于一点注意：三角形的角平分线，中线都是三角形中的重要线段，它们都是线段!