单项式除以单项式

§9.18 多项式除以单项式 教学目标：1、能要求学生说出多项式除以单项式的法则，注意不漏除和商数 为1的不漏写。 2、能正确、熟练的进行多项式除以单项式的运算。 3、理解对只含有一个字母的多项式可用记号f(x),g(x),p(x)等表示。 教学重点：1 正确理解并熟练运用多项式除以单项式的法则。 难点：2、懂得一个多项式除以一个单项式时，商式的项数等于被除式的箱数，商式为1时不能漏写。 3、理解对只含有一个字母的多项式可用记号f(x),g(x),p(x)等表示。 4、正确地与多项式除以单项式相关的混合运算。 教学过程：一、课前回顾及导入新课 ㈠让学生通过计算下题复习单项式除以单项式的法则。 计算1、 5a3bc2÷15a2bc=ac 2、 a3x2÷ ㈡通过计算，复习单项式与多项式相乘的法则。 m(a+b+c)=ma+mb+mc ①确定积的符号 ②把积相加 ㈢观察讨论，提问:①乘法与除法有什么关系？ ②根据乘除关系，求出(ma+mb+mc)÷m的结果。 (ma+mb+mc)÷m=ma÷m+mb÷m+mc÷m=a+b+c ㈣提出问题，组织学生讨论回答并启发， 引导学生归纳 多项式除以单项式运算的法则。 由此得出，多项式除以单项式的运算法则： 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即(ma+mb+mc)÷m =a+b+c 多项式除以单项式 单项式除以单项式 二、新课（多项式除以单项式的计算） 例1 计算（直接运用） ⑴(6x4 4x3+2x2)÷2x2=6x4÷2x2 4x3÷2x2+2x2÷2x=3x2 2x+1 ⑵(28a3x4+14a2x3 3ax2)÷( 7ax) =28a3x4÷( 7ax)+14a2x3÷( 7ax) 3ax2÷( 7ax)= 4a2x3 2ax2+x ⑶ ⑷(0.25a3b2 a4b5a5b3)÷( 0.5a3b2)=0.5+ab3+a2b 注：1.多项式÷单项式 单项式÷单项式 2.确定商的符号 例2 说明:对只含有一个字母x的多项式用符号f(x),g(x),等表示。 已知f(x)=30x4 16x3+5x2 求⑴ f(x)÷10x ⑵ f(x)÷( 5x2) ⑴ f(x)÷10x=(30x4 16x3+5x2)÷10x=3x3x2+x ⑵ f(x)÷( 5x2)= (30x4 16x3+5x2)÷( 5x2)= 6x2+x 1 注：①记号f(x)的使用 ②正确运用法则 ③多项式按某个字母降幂排列（或升幂排列）。 三、巩固新知 小结：多项式除以单项式的除法法则： 1、多项式除以单项式 单项式除以单项式 2、多项式除以单项式与整式加减混合运算。 ①注意运算顺序 ②有同类项最后一定要合并 ③多项式除以单项式结果仍是一个多项式，商的项数与多项式的项数相同。 ④结果按某一字母降幂排列 1、判别下列各式是否正确 ⑴(3a2bc+2ab2 5ab)÷( ab)= 3a 2b+5 ⑵(3x2y 2xy2)÷( x)= 3xy 2y2 ⑶(2a3b 5ab2+ab)÷ab=2a2 5b ⑷(2x3 x5+4x4)÷( x2)=x3 4x2 2x 2、填空 ⑴ ( 3a2+4a 1)·( 4a2)=12a4 16a3+4a2 ⑵ 0.6ay2()= ⑶ (axn+4 bxn+3 cxn+2)÷x2= axn+2 bxn+1 cxn 3、已知f(x)=3x5 7x4+2x3 g(x)= f(x)÷( 2x3) 求g(1)，g( 1) 解：g(x)= f(x)÷( 2x3)=( 3x5 7x4+2x3)÷( 2x3)= g(1)=1，g( 1)= 6 4、计算 ⑴[( 3x2y)2 (x2)3·( x3)2·y3 ( 2xy3)3]÷[( xy) ·( 18x2y)] = x9y+3x+y7 ⑵[(3am+1)2b3n+1 (am 1)3( a2bn+1)2]÷( ambn)2 =81a2bn+1 am+1b2 ⑶ (y+2x)3(2x y)2n+1÷(y 2x)2n 4= ⑷9(y x)n[ 9(x y)m+5]·(x y)3÷27(y x)3 n=3(x y)2n+m+5 四、拓展练习§9.18 单项式除以单项式 教学目标：1、能说出单项式除以单项式的除法法则，并知道根据乘除法互为 逆运算可以验证结果。 2、正确熟练地进行单项式除以单项式的运算。 3、能正确进行单项式的乘方、乘法与除法的混合运算。 教学重点：1、使学生理解单项式除以单项式的除法法则 难点：2、正确熟练地进行单项式除以单项式的运算，正确区分单项式相 除中系数与指数的不同计算方法，避免出现像6a8÷3a2=2a4错误。 3、能正确进行单项式的乘方、乘法与除法的混合运算 教学过程：一、课前回顾及导入新课 复习1、单项式乘以单项式的乘法法则。 ... ...