答案部分 【知识归纳答案】 1.数、数的字母 2.数值、结果 3.（1）乘积、字母、数字因数、指数的和 （2）项、次数最高的项、次数、常数项. (3) 、单项式与多项式、 4.字母、指数、把同类项中的系数相加减，字母部分不变. 5.、 am·an=am+n； (am)n=amn； am÷an＝am-n； (ab)n=anbn.21·cn·jy·com 6.(1) ac+ad+bc+bd； （2）（a＋b）(a－b)＝a2-b2； (3) (a＋b)2＝a2+2ab+b2；(4)(a－b)2＝a2-2ab+b2. 7. ⑴系数、相同字母 ⑵单项式、相加． 8.乘积的 9.：⑴提公因式法，⑵ 公式法，（3）十字相乘法. 10. m(a+b+c). 11. ⑴ (a+b)(a-b) ⑵ (a+b)2，⑶ (a-b)2. 12.： (x+p)(x+q)． 13．:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 【基础检测答案】 1. （2016·湖北武汉·3分）下列计算中正确的是（ ） A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A． a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。2·1·c·n·j·y 2. （2016·吉林·2分）计算（﹣a3）2结果正确的是（ ） A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：原式=a6， 故选D 3. （2016·吉林·2分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元 【考点】列代数式． 【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格． 【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元， ∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b． 故选：A． 4. （2016·辽宁丹东·3分）下列计算结果正确的是（ ） A．a8÷a4=a2B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（﹣2a2）3=8a6 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a8÷a4=a4，故A错误； B、a2?a3=a5，故B错误； C、（a3）2=a6，故C正确； D、（﹣2a2）3=﹣8a6，故D错误． 故选：C． 5．（2016·四川泸州）计算3a2﹣a2的结果是（ ） A．4a2B．3a2C．2a2D．3 【考点】合并同类项． 【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案． 【解答】解：3a2﹣a2=2a2． 故选C． 6.（2016·黑龙江龙东·3分）下列运算中，计算正确的是（ ） A．2a?3a=6a B．（3a2）3=27a6 C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2 【考点】整式的混合运算． 【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案． 【解答】解：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=2a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； 故选：B． 7 （2016·江西·3分）分解因式：ax2﹣ay2= a（x+y）（x﹣y） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：ax2﹣ay2， =a（x2﹣y2）， =a（x+y）（x﹣y）． 故答案为：a（x+y）（x﹣y）． 8.（2016·广西百色·3分）观察下列各式的规律： （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4 … 可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016） ... ...
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