2017年数学中考第一轮复习讲义：第3讲分式

中考一轮复习讲义第三讲分式 答案部分 【知识归纳答案】 1.字母， B≠0， B=0， A=0且B≠0 2．值不变． . 3.公因式 4．为同分母 5．分式的运算 ⑴分母不变,分子相加减 . ②先通分,变为同分母的分式,然后再加减 . ⑵分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.：分式的乘方,把分子、分母分别乘方.21cnjy.com ⑶：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘. 【基础检测答案】 1．（2016·山东省滨州市·3分）下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 【考点】最简分式． 【专题】计算题；分式． 【分析】利用最简分式的定义判断即可． 【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意； B、原式==，不合题意； C、原式==，不合题意； D、原式==，不合题意， 故选A 【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式． 2．（2016·山东省德州市·3分）化简﹣等于（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【考点】分式的加减法． 【专题】计算题；分式． 【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=+=+==， 故选B 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3.（2016·广西桂林·3分）当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 【考点】分式的化简求值． 【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：（）? = =， 当x=6，y=3时，原式=， 故选C． 4. （2016·重庆市A卷·4分）函数y=中，x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 【分析】由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可． 【解答】解：根据题意得：x+2≠0， 解得x≠﹣2． 故选：D． 【点评】本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键． 21世纪教育网版权所有 5. （2016·四川攀枝花）化简+的结果是（　　） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 【考点】分式的加减法． 【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案． 【解答】解： + =﹣ = =m+n． 故选：A． 【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键． 6.·云南省昆明市·3分）计算：﹣=　　． 【考点】分式的加减法． 【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．21·cn·jy·com 【解答】解：﹣ = = =． 故答案为：． 7.（2016·贵州安顺·4分）在函数中，自变量x的取值范围是　x≤1且x≠﹣2　． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0， 解得：x≤1且x≠﹣2． 故答案为：x≤1且x≠﹣2． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 8．（2016贵州毕节5分）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为　5　． 【考点】分式的化简求值． 【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论． 【解答】解：∵a2+5ab﹣b2=0， ∴﹣===5． 故答案为：5． 9．（2016·四川南充）计算： =　y　． 【分析】根据分式的约分，即可解答． 【解答】解： =y， 故答案为：y． 【点评】本题考查了分式的约分，解决本题的关键是约去分子、分母的公因式 10. （2016·湖北随州·6分）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2． 【考点】分式的化简求值． 【分析】首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入x的值即可求解． 【解答】解：原式=[﹣]? =? =， 当x= ... ...