课件13张PPT。5．1 矩形第5章 特殊平行四边形第一课时 矩形的性质 知识点1：矩形的边和角的性质 1．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB＝2，则C′D的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4B2．在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD＝90°，矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cmC4．如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，连结AF，DE交于点O.求证： (1)△ABF≌△DCE； (2)△AOD是等腰三角形．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠ABF＝∠DCE＝90°，又∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE，∴△ABF≌△DCE(SAS) (2)∵△ABF≌△DCE，∴∠DEF＝∠AFE，又∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠AFE，∠ODA＝∠DEF，∴∠OAD＝∠ODA，∴△AOD是等腰三角形知识点2：矩形的对角线的性质 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( ) A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝ADDB D 8．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连结CE，已知△CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是____cm. 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC＝2，则点B的坐标是_____．4810．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)求证：BD＝BE； (2)若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积．11．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在边EF上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是( ) A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．3S1＝2S2B12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为( ) A．12 B．10 C．8 D．6BD 14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为____．1415．如图，矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，E是边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G.则PF＋PG的长为____cm.316．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD.17．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.解：连结DE，∵AE＝AD＝CD，∴∠ADE＝∠DEF，∵AD∥BC，∴∠DEC＝∠ADE，∴∠DEF＝∠DEC，又∵∠DFE＝∠DCE＝90°，DE＝DE，∴△DEF≌△DEC，∴DF＝DC18．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，若∠EAO＝15°，求∠BOE的度数．解：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝45°，从而∠OAB＝45°＋15°＝60°，易证OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴OB＝AB，易证△ABE是等腰直角三角形，∴BE＝AB，∴OB＝BE，∴∠BOE＝∠BEO，又∵∠OBE＝90°－60°＝30°，∴∠BOE＝75°课件12张PPT。5．2 菱形第5章 特殊平行四边形第一课时 菱形的性质 知识点1：菱形的边和角的性质 1．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是____．6C 知识点2：菱形对角线的性质 4．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，则它的面积是____．965．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_____．(4，4)6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE的大小为( ) A．75° B．65° C．55° D．50°B7．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE.求证：OE＝BC.解：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC＝CD，∴四边形OCED是矩形，∴OE＝CD，∴OE＝BC知识点3：菱形的对称性 8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC ... ...
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