【名师点睛】天津市南开区2016-2017年八年级数学上学期期末专题复习整式乘除与因式分解（pdf版含答案）

2016-2017 学年度第一学期 八年级数学 期末复习专题 整式乘除与因式分解 姓名：_____班级：_____得分：_____ 一 选择题： x y+6 1.若 8×2 =5 ，那么当 y=﹣6 时，x 应等于（ ） A.﹣4 B.﹣3 C.0 D.4 2 3 2.计算(﹣2a b) 的结果是（ ） 6 3 6 3 6 3 5 3 A.﹣6a b B.﹣8a b C.8a b D.﹣8a b 2 3.计算(﹣a﹣b) 等于（ ） 2 2 2 2 2 2 2 2 A.a +b B.a ﹣b C.a +2ab+b D.a ﹣2ab+b 4.计算(x-1)(-x-1)的结果是（ ） 2 2 2 2 A.﹣x +1 B.x ﹣1 C.﹣x ﹣1 D.x +1 2 2 5.若 a＋b=5，ab=－24，则 a ＋b 的值等于( ) A.73 B.49 C.43 D.23 6.多项式 的公因式是（ ） A. B. C. D. 7.下列多项式能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D. 2 8.若 m-n=-1，则(m－n) －2m＋2n 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 2 9.若 9a +24ab+k 是一个完全平方式，则 k=（ ） 2 2 2 2 A.2b B.4b C.8b D.16b 10.一个正方形的边长增加 ，面积相应增加 ，则这个正方形的边长为（ ） A.6 B.5 C.8 D.7 2 11.计算 198 等于（ ） A.39998； B.39996； C.39204； D.39206； 12.若 ， ，则 的值是（ ） (A)9 (B)10 (C)2 (D)1 第 1 页 共 6 页 13.把多项式 分解因式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 14.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 15.已知 x-y=3，x-z= ，则(y-z) 2+5(y-z)+ 的值等于（ ） A. ； B. ； C. ； D.0； 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 2 16.观察下列各式:①abx-adx;②2x y+6xy ;③8m -4m +2m+1;④a +a b+ab -b ;⑤(p+q)x y-5x (p+q)+6(p+q) ;⑥ 2 a (x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( ) A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥ 17.现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b）， 宽为（a＋b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 18.若 x2﹣ x+1=0，则 等于（ ） A. B. C. D. 2 2 2 19.如果 a，b，c 满足 a +2b +2c -2ab-2bc-6c+9=0，则 abc 等于( ) A.9 B.27 C.54 D.81 2 2 n 20.请你计算：(1﹣x)(1+x)，(1﹣x)(1+x+x )，…，猜想(1﹣x)(1+x+x +…+x )的结果是（ ） n+1 n+1 n n A.1﹣x B.1+x C.1﹣x D.1+x 第 2 页 共 6 页 二 填空题: x y 21.已知 2x+3y﹣4=0，则 9 27 的值为 ． 2 n 3 n 22.[（－x） ] ·[－（x ） ]=_____． 23.若 b 为常数，且 是完全平方式，那么 b= . 2 24.若 x +2(m﹣3)x+16 是完全平方式，则 m= ． 2 2 25.已知 a＋b=7，ab=13，那么 a －ab＋b =_____． 2 26.若三项式 4a -2a+1 加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 . 2 2 27.多项式 kx －9xy－10y 可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则 k=_____，m=_____． 2 2 2 2 2 2 28.观察下列各式：（1）4 －1 =3×5；（2）5 －2 =3×7；（3）6－3 =3×9；……… 则第 n（n 是正整数）个等式为_____. 三 简答题: 29.已知 3m=2，3n=5． （1）求 3m+n的值；（2）32m﹣n的值． 30.先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若 m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求 m和 n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 问题:（1）若 x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求 xy的值． （2）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，满足 a2+b2=10a+8b﹣41，且 c 是△ABC 中最长的边，求 c的取值范围． 第 3 页 共 6 页 31.你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． （1）先填空：（a－1）(a＋1)= ； (a－1)(a2＋a＋1)= ； (a－1)(a3＋a2＋a＋1)= ；…… 由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)= ． （2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ ①求 2 ... ...