1.4 有理数的大小比较 课件+教案1

1.4 有理数的大小比较 教案 1教学目标 1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识. 2、掌握有理数大小的比较法则. 3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“>”或“<”号连结. 4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 2学情分析 经历从现实问题中来探索有理数的大小比较,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生体会到数形结合数学思想方法的美。从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较,体会数学知识与现实世界的联系。通过自主探索、归纳来发现知识,使学生体验成功的乐趣。 3重点难点 重点:有理数的大小比较法则. 难点: 1、两个负数比较大小的绝对值法则. 2、例2第(3)题中两个负分数比较大小的推理过程. 4教学过程 活动1【导入】1.4有理数的大小比较 (一)交流对话,探究新知 1、说一说 (多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温 从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手,激发学生的求知欲望,可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高,有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的,老师适当点拔,从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”) 广州_____上海;北京_____上海;北京_____哈尔滨;武汉_____哈尔滨;武汉_____广州。 2、画一画:(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么? (3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么? (通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大;10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大。教师趁机追问,原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望,进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣,在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后,教师归纳得出结论: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 (二)应用新知,体验成功 1、练一练(师生共同完成例1后,学生完成随堂练习1) 例1:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。(师生共同完成) 分析:本题意有几层含义?应分几步? 要点总结:小组讨论归纳,本题解题时的一般步骤:①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。 随堂练习: P19 T1 2、做一做 1)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小 ①2和7 ②-6和-1 ③-6和-36 ④-和-1.5 (2)求出图中各对数的绝对值,并比较它们的大小。 (3)由①、②从中你发现了什么? (学生小组讨论后,代表站起来发言,口述自己组的发现,说明自己组发现的过程,逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。) 要点总结:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 在学生讨论的基础上,由学生总结得出有理数大小的比较法则。 (1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 (2)两个正数比较大小,绝对值大的数大。 (3)两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 3、师生共同完成例2后,学生完成随堂练习2、3、4。 例2比较下列每对数的大小,并说明理由:(师生共同完成) (1)1与-10,(2)-0.001与0,(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8| 分析:第(4)(5)题较难,第(4)题应先通分,第(5)题应先化简,再比较。同时在讲解时,要注意格式。 注:绝对值比较时,分母相同,分子大的数大;分子相同,则分母大的数反而小;分子分母都不相同时,则应先通分再比较,或把分子化相同再比较。 两个负数比较大小时的一般步骤:①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。 思考:还有别的方法吗?( ... ...