北师大版九年级上第五章《投影与视图》 《投影》(第1课时)教案 【教学目标】 1.知识与技能 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。 2.过程与方法 通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。21世纪教育网版权所有 3.情感态度和价值观 体会灯光投影在生活中的实际价值。 【教学重点】 了解中心投影的含义．[来源:学科 【教学难点】 在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。 【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】 情境导入 在日常生活中，可以看到各种各样的影子. 欣赏影舞、皮影戏、手影图片 皮影和手影是如何形成的呢？ 二、探究新知 1.投影的定义 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。 例：窗框的影子，长椅的影子和太阳伞的影子都是在太阳光下形成的. 中心投影的定义 取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子. ⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 物体离光源越远，影子越长。 ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 物体方向改变，影子方向也随之改变。 结论：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 . 定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影. 探究： 如图所示,一个广场中央有一盏路灯。 （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ 高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．21cnjy.com （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？ 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长 一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？ 一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关． 例题讲解： 例1：确定下图路灯灯泡的位置. 解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.21·cn·jy·com 小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源. 例2：下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能画出灯光在哪？与同伴交流. 注意：物体的影子在同一边 注意：物体的影子在两边 例3.确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子. 解：如图： 巩固练习 1.下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( B ) 如图，傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长( B ) A．先由短变长，再由长变短 B．先由长变短，再由短变长 C．保持不变 D．无法确定 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． 解：如图所示： 小结：发光点，物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上. 4.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流． 解：如图所示： 拓展提高 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小颖（左面那位）站在距离灯的底部A的20米B处，你能计算出小颖的影长吗？21教育网 解：如图AC=8,BD=1.6,AB=20 ∵AC⊥AE，BD⊥AE ∴AC//BD ∴∠C=∠EDB，∠A=∠DBE ∴△ACE∽△BDE 解得:BE=5 ∴小颖的影长为5米。 问题：如果小颖后退20米，她的影子将怎么变化，变为多长呢？ 解：如图AC=8,MG=1.6,AM=40 ∵AC⊥AN，MG⊥AN ∴AC//MG ∴∠C=∠MGN，∠A=∠GMN ∴△ACN∽△MGN 解得:MN=10 ∴小颖的 ... ...
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