课件编号3573507

苏科版八年级下册9.3平行四边形教案

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:97次 大小:132806Byte 来源:二一课件通
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 平行四边形 教学目标: 进一步经历探索平行四边形条件的过程; 平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用. 教学重点: 四边形是平行四边形的条件的灵活的运用 教学难点: 发展学生的探究意识和有条理的表达能力. 教学过程: 1.操作思考 画两条相交直线a、b,设交点为O.在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB、BC、CD、DA. 你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗? 2.如图,直线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形. 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 几何语言:∵OA=OC,OB=OD, ∴四边形ABCD是平行四边形. 3.例题讲解 例1.已知:如图,在□ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF. 求证:四边形EBFD是平行四边形. 证明:连接BD, BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分). ∵AE=CF, ∴OA-AE=OC-CF, 即OE=OF. ∴四边形EBFD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 思考:你还有其他方法证明吗? 例2.如图,□ABCD的对角线相交于点O,直线EF过点O分别交BC, AD于点E,F,G,H分别为OB,OD的中点,四边形GEHF是平行四边形吗?为什么?21教育网 4.讨论交流 如图,如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形ABCD不是平行四边形.试证明这个结论. 证明:假设四边形ABCD是平行四边形, 那么OA=OC,OB=OD, 这与条件OB≠OD矛盾. 所以四边形ABCD不是平行四边形 我们在以上的证明中,不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立,而是先提出与结论相反的假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果,说明假设是错误的,因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法. 21世纪教育网版权所有 5.新知应用 1.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线 AC、BD相交于点O,已知AB=25,BC=30,AC=28, BD=46,∠ABC=70°。则AD= ,CD= , ∠ADC= ,∠BCD= ,△COD的周长= 。 2. 如图,□ABCD的对角线相交于点O,E、F、G、H分别是 OA、OB、OC、OD的中点,则四边形EFGH ,理由 是 3. 如果□ABCD的周长为32且AB=6,那么BC= ,CD= ,DA= .21cnjy.com 4.下列条件中,能够判定四边形是平行四边形的是( ) A、一组对角相等 B、一组对边相等 C、两条对角线互平分 D、两条对角线互相垂直 5.如图,AD是△ABC的边BC上的中线. (1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE、CE; (2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由. 6.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE。 (1)试说明△BDE≌△CDF (2)请连接BF、CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由. 7. 学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里? 21·cn·jy·com 5.小结: 6.作业 A B C D E F 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...

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